第二章 直角三角形的边角关系 节点练习题 A 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

九年级上册数学第二章 直角三角形的边角关系节点练习题A 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得3分，共计30分） 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为(　　) A．3 B. C. D. 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝， BC＝2，则AC等于(　　) A．3 B．4 C．4 D．6 3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是，的顶点均在小正方形的顶点上，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的长是(　　)第3题 第6题 第5题 A．3 B．6 C．8 D．9 5.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有(　　) A．1组　 B．2组　 C．3组　 D．4组 6.如图，在中，，于点，设，则下列关系错误的是(     ) A. B. C. D. 7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为(　　) A. B. C. D.第10题 第8题 第7题 8．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3， 则tan C等于(　　) A. B. C. D. 9．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为(　　)第9题 A．100m B．50 m C．50 m D. m 10．如图，某海监船以20 n mile/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1 h到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2 h到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为(　　) A．40 n mile B．60 n mile C．20 n mile D．40 n mile 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本题共6小题，满分18分） 11.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinB＝________． 12．一个斜坡的坡度是：，则这个斜坡的坡角等于______ 13．如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30 m，那么塔AC的高度为________m(结果保留根号)． 第13题 第14题 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________. 15.如图，的顶点、的坐标分别是、，且，，则顶点的坐标是______ ． 第16题 第15题 16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′＝________． 三、解答题（17～20题每题10分，21～22题每题10分，52分) 17.（9分）计算： (1)(2cos 45°－sin 60°)＋； (2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°. 18.（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c. (1) 已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b； (2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c. 19.如图，在中，，，，则的长为多少？ 20.如图，在某次数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学