12 期中综合评价-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

期中综合评价 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B) A　　　　　　 B　　　 　　 C　　　　　　 D 2. 已知关于x的方程(a－3)x|a－1|＋x－1＝0是一元二次方程，则a的值是(A) A. －1 B. 2 C. －1或3 D. 3 解析：∵关于x的方程(a－3)x|a－1|＋x－1＝0是一元二次方程， ∴a－3≠0且|a－1|＝2， 解得a＝－1. 3. 若1－是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(A) A. －2 B. 4－2 C. 3－ D. 1＋ 解析：∵关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根是1－， ∴(1－)2－2(1－)＋c＝0， 解得c＝－2. 4. 用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是(D) A. (x＋4)2＝－9 B. (x＋4)2＝－7 C. (x＋4)2＝25 D. (x＋4)2＝7 解析：方程x2＋8x＋9＝0，移项，得x2＋8x＝－9， 配方，得x2＋8x＋16＝7，即(x＋4)2＝7. 5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax－b和二次函数y＝－ax2－b的大致图象是(A) A　　　　　 　B　　 　 　　C　　　　 　　D 解析：A.由一次函数y＝ax－b的图象可得a＞0，－b＞0，此时二次函数y＝－ax2－b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标－b大于零，A正确； B．由一次函数y＝ax－b的图象可得a＜0，－b＞0，此时二次函数y＝－ax2－b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标－b大于零，B错误； C．由一次函数y＝ax－b的图象可得a＜0，－b＞0，此时二次函数y＝－ax2－b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标－b大于零，C错误； D．由一次函数y＝ax－b的图象可得a＞0，－b＞0，此时二次函数y＝－ax2－b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标－b应该大于零，D错误． 6. 抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(C) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解析：当x＝0时，y＝－x2＋4x－4＝－4，则抛物线与y轴的交点坐标为(0，－4)； 当y＝0时，－x2＋4x－4＝0，解得x1＝x2＝2，则抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)， 所以抛物线与坐标轴有2个交点． 7. 若一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根为x1，x2，则x＋3x2＋x1x2－2的值是(D) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 8. 二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是(C) A. a＝4 B. 当b＝－6时，顶点的坐标为(2，－10) C. b＞－5 D. 当x＞3时，y随x的增大而增大 9. 若一个等腰三角形的一边长为2，它的另外两条边的长是关于x的一元二次方程 x2－6x＋k＝0 的两个实数根，则k的值是(B) A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 解析：当等腰三角形的底边长为2时， 此时关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝36－4k＝0， ∴k＝9， 解方程x2－6x＋9＝0，得x1＝x2＝3， 即两腰长为3， ∵2＋3＞3， ∴k＝9满足题意； 当等腰三角形的腰长为2时， 此时x＝2是方程x2－6x＋k＝0的其中一个根， ∴4－12＋k＝0， ∴k＝8， 解方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4， 即另外一根为x＝4， ∵2＋2＝4， ∴不能组成三角形． 综上所述，k＝9. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(B) 第10题图 A. (－1,2＋) B. (－，3) C. (－，2＋) D. (－3，) 解析：如图，作B′H⊥y轴于点H. 由题意知OA′＝A′B′＝2，∠B′A′H＝60°， ∴∠A′B′H＝30°， ∴A′H＝A′B′＝1， ∴OH＝3，B′H＝＝， ∴B′(－，3)． 11. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，现给出以下结论：①abc＜0；②c＋2a＜0；③9a－3b＋c＝0；④a－b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤4ac－b2＜0.其中错误的结论有(A) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：①由二次函数的图象，可知a＞0，c＜0，