(练习)第23章 章末练习-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

章末练习 一、选择题 1. 用数学的思维理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是(　B　) A. 平移和旋转 B. 对称和旋转 C. 对称和平移 D. 旋转和平移 2. 以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是(　A　) 3. 将下图按顺时针方向旋转90°后的图形是(　B　) 4. 在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是(　D　) A. (－3,2) B. (3，－2) C. (－2，－3) D. (－3，－2) 5. 如图所示，已知该图形是中心对称图形，则对称中心是(　D　) A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点 6. 如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是(　C　) A. 15° B. 60° C. 45° D. 75° 解析：∵∠AOB＝15°，旋转角为60°， ∴∠BOD＝60°. ∴∠AOD＝60°－15°＝45°.故选C. 7. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC进行旋转操作，要求旋转中心在格点上，且绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上(不包括旋转后与△ABC重合的情况)，那么满足条件的旋转中心有(　C　) A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 20个 解析：如图， 足条件的旋转中心有8个，分别是点B，C，Q，P，D，E，F，G.故选C. 8. 如图所示，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是(　B　) A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 解析：由题意，知∠ACA′＝90°，AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形．∴∠CAA′＝45°.∴∠A′B′C＝∠1＋∠CAA′＝20°＋45°＝65°.由旋转的性质得∠B＝∠A′B′C＝65°.故选B. 9. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥ED∥BC，若画一条直线MN将这个图形分成面积相等的两个部分，则下列画法不一定正确的是(　A　) 解析：因为平行四边形是中心对称图形，所以直线经过两个平行四边形的对角线的交点即可，观察图象可知，选项B，C，D符合题意．故选A. 10. 如图所示，已知△ABC是等边三角形，D是边BC上一个动点(点D不与B，C重合)，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，过点F作BC的平行线交AC于点E，连接DF，下列四个结论中：①旋转角为60°；②△ADF为等边三角形；③四边形BCEF为平行四边形；④BF＝AE.其中正确的结论有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：∵将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，∴△AFB≌△ADC， ∴∠BAF＝∠CAD，AF＝AD， ∴∠FAD＝∠BAF＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝60°. ∴①旋转角为60°正确；②△ADF为等边三角形正确． ∵△AFB≌△ADC， ∴∠ABF＝∠C＝60°. 又∵∠BAC＝∠C＝60°， ∴∠ABF＝∠BAC，∴FB∥AC， 又∵BC∥EF， ∴四边形BCEF是平行四边形，故③四边形BCEF为平行四边形正确； 由③知BF＝CE， ∵点E不一定是AC的中点， ∴AE不一定等于CE，故④BF＝AE错误．故选C. 二、填空题 11. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的最小值是 120 . 解析：∵该图形被平均分成三部分，旋转120°的整数倍就可以与自身重合，故n的最小值为120. 12. 如图所示，在▱ABCD中，点A关于点O的对称点是点 C . 解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，且A，O，C三点共线，∴点A关于点O的对称点是点C. 13. 若＋(b＋4)2＝0，则点(a，b)关于原点对称的点的坐标是 (－3,4) ． 解析：∵＋(b＋4)2＝0，∴a＝3，b＝－4，∴点(a，b)关于原点对称的点的坐标是(－3,4)． 14. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为 15 . 解析：如图，作AE⊥b于点E. 由题意可知AB＝3， 图形①与图形②面积相等， ∴阴影部分的面积之和＝长方形ABOE的面积＝3×5＝15. 15. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE＝2，AF＝2，BF＝4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在边CD上时，F，H两点