(练习)课后素养评价3 配方法-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

1. 在多项式x2＋9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是(　C　) A. x B. 3x C. 6x D. 9x 2. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是(　C　) A. x2－2x＝5 B. 2x2－4x＝5 C. x2＋4x＝5 D. x2＋2x＝5 3. 若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　B　) A. －2 B. －2或6 C. －2或－6 D. 2或－6 4. 用配方法解方程2x2－4x－1＝0时，需要先将此方程化成形如(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，则下列配方正确的是(　B　) A. (x－2)2＝5 B. (x－1)2＝ C. (x－1)2＝2 D. (x－1)2＝ 解析：∵2x2－4x－1＝0，∴2x2－4x＝1， ∴x2－2x＝，则x2－2x＋1＝＋1， 即(x－1)2＝.故选B. 5. 用适当的数填空． (1)x2＋x＋1＝＋　　； (2)3x2＋6x＋1＝3(x＋ 1 )2－ 2 . 6. 把一元二次方程x2－6x＋4＝0化成(x＋n)2＝m的形式时，m＋n的值为 2 . 7. 方程x2－4x－12＝0的解是 x1＝－2，x2＝6 . 8. 用配方法解下列方程： (1)x2－4x－2＝0； (2)2x2－3x＋6＝0； (3)x2＋x－2＝0. 解：(1)移项，得x2－4x＝2， 配方，得x2－4x＋4＝6， ∴(x－2)2＝6， 由此得x－2＝±， x1＝＋2，x2＝－＋2. (2)移项，得2x2－3x＝－6， 系数化为1，得x2－x＝－3， 配方，得＝－， ∵－<0，∴方程无实数根． (3)移项，得x2＋x＝2， 系数化为1，得x2＋x＝3， 配方，得＝， 解得x1＝，x2＝－2. 9. 用配方法解下列方程时，配方错误的是(　A　) A. x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 B. x2－4x－2＝0化为(x－2)2＝6 C. 3x2－4x－2＝0化为＝ D. x2＋2x－99＝0化为(x＋1)2＝100 10. 已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z的值是(　B　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 解析：根据题意可知，原方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2＝0， 所以x－1＝0，y＋2＝0，z－3＝0， 所以x＝1，y＝－2，z＝3， 所以x＋y＋z＝2.故选B. 11. 如果16(x－y)2＋40(x－y)＋25＝0，那么x与y的关系是　x－y＝－　. 解析：原方程配方得[4(x－y)＋5]2＝0， 即4(x－y)＋5＝0，∴x－y＝－. 12. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是常数，a≠0)配方后为(x－2)2＝d(d是常数)，则的值为 －4 . 13. 解方程： (1)2x2＋6x＝2； (2)x2－6x＋9＝(5－2x)2. 解：(1)系数化为1，得x2＋3x＝1， 配方，得x2＋3x＋＝， 即＝， 开方，得x＋＝±， 解得x1＝，x2＝. (2)方程整理，得(x－3)2＝(5－2x)2. 方程两边开平方，得x－3＝±(5－2x)， 即x－3＝5－2x或x－3＝－(5－2x)， ∴x1＝，x2＝2. 14. 证明代数式－10x2＋7x－4的值恒小于0. 证明：－10x2＋7x－4＝(－10x2＋7x)－4 ＝－10－4 ＝－10－4 ＝－10－4 ＝－10＋－4 ＝－10－. ∵－10≤0， ∴－10－＜0， 即－10x2＋7x－4＜0. 故代数式－10x2＋7x－4的值恒小于0. 15. 如图，要用木板建一个面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道1 m宽的门，现有32 m 长的木板，求仓库的长和宽． 解：设与墙垂直的一边长为x m，则其邻边长为(33－2x)m， 根据题意，得x(33－2x)＝130， 整理，得x2－x＝－65， 配方，得＝， 解得x1＝10，x2＝. 当x＝时，33－2x＝20＞16(墙长16 m)，则x＝不合题意，应舍去． 所以x＝10,33－2x＝13. 答：仓库的长为13 m，宽为10 m. 1 学科网（北京）股份有限公司 $