(练习)课后素养评价22 关于原点对称的点的坐标-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

1. 如图，在平面直角坐标系中，点P(－3,5)关于原点O的对称点的坐标为(　C　) A. (－3，－5) B. (－5,3) C. (3，－5) D. (5，－3) 2. 将点A(3,2)向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是(　D　) A. (－3,2) B. (－1,2) C. (1,2) D. (1，－2) 3. 已知点P1(a,3)和点P2(－4，b)关于原点对称，则(a＋b)2 022的值为(　D　) A. －1 B. 72 022 C. －72 022 D. 1 解析：∵点P1(a,3)和点P2(－4，b)关于原点对称，∴a＝4，b＝－3，∴(a＋b)2 022＝(4－3)2 022＝1.故选D. 4. 已知点P(a＋1,2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是(　B　) A. a<－1 B. －1<a< C. －<a<1 D. a> 5. 在如图所示的方格纸中，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于原点对称，则这时点C的坐标可能是(　B　) A. (1,3) B. (2，－1) C. (1,2) D. (3,1) 解析：根据点A与点B关于原点对称，MN所在的直线为y轴，可以确定x轴和原点的位置，所以点C的坐标可能是(2，－1)．故选B. 6. 若a<0，则点P(a2，－a)关于原点的对称点P1在第 三 象限． 解析：∵a<0，∴a2>0，－a>0，∴点P在第一象限，∴点P关于原点的对称点P1在第三象限． 7. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a－b的值为 1 . 解析：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得2a＋b＝－2，a＋2b＝－3，解得a＝－，b＝－，则a－b＝1. 8. (1)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点P′的坐标是 (－2,3) ； (2)点M(3，－5)绕原点旋转180°后到达的位置是(－3,5)． 9. 如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(　D　) A. (－a，－b) B. (－a，－b－1) C. (－a，－b＋1) D. (－a，－b＋2) 解析：根据题意，点A与点A′关于点C对称， 设点A′的坐标是(x，y)， 则＝0，＝1， 解得x＝－a，y＝－b＋2， ∴点A′的坐标是(－a，－b＋2)．故选D. 10. 如图，△ABC的3个顶点都在格点上，将△ABC先向下平移1个单位长度，再作关于原点O中心对称的△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是(　C　) A. (5,5) B. (－4，－5) C. (－5，－4) D. (－5，－5) 解析：由图形可知点A的坐标为(5,5)，将△ABC先向下平移1个单位长度后点A的对应点的坐标为(5,4)．再作关于原点O的对称图形，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是(－5，－4)．故选C. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B(3,1)，将△OAB绕着点O旋转180°后得到△OA′B′. (1)在图中画出△OA′B′； (2)写出点A，点B的对应点A′和B′的坐标； (3)直接写出AB和A′B′的数量关系和位置关系． 解：(1)如图所示． (2)A′，B′(－3，－1)． (3)AB＝A′B′，AB∥A′B′. 12. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)． (1)把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)以原点为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； (3)求出经过点C1，C2的直线的解析式． 解：(1)△A1B1C1如图所示，点C1的坐标为(4,4)． (2)△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为(－4，－4)． (3)设经过点C1，C2的直线的解析式为 y＝kx＋b，由题意，得 解得 ∴经过点C1，C2的直线的解析式为y＝x. 4 学科网（北京）股份有限公司 $