(练习)课后素养评价19 旋转作图-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步(人教版)

1. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　B　) A. (1,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (1,4) 2. 如图，下列四个图形都可以分别看作是由一个 “基本图形”经过旋转所形成的，则它们的旋转角相同的图形为(　D　) A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4) 解析：(1)旋转角为120°，(2)旋转角为72°，(3)找出旋转中心，根据正方形的性质分成四个相等的角，旋转角为90°，(4)旋转角为90°，所以(3)(4)的旋转角都是90°，相同．故选D. 3. 如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位长度，得到线段A′B′，则点A的对应点A′的坐标是(　D　) A. (1，－6) B. (－1,6) C. (1，－2) D. (－1，－2) 解析：如图，点A绕点O逆时针旋转90°，得到点A″(－1,2)，点A″向下平移4个单位长度，得到点A′(－1，－2)．故选D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是 (－4,3) ． 5. 将图形绕中心旋转180°后的图形是. 6. 在如图所示的网格图中按要求画出图形： (1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1. (2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 7. 如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点O，E，F，M，N均在格点上，EF与MN交于点O，将△ABC分别进行下列三种变换： ①先以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格； ②先以点O为旋转中心旋转180°，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90°； ③先以直线EF为对称轴画轴对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90°，最后向右平移4格． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是(　C　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2,5)的对应点A′的坐标是 (5,2) ． 解析：根据将点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°得对应点的坐标为(y，－x)可知，点A′的坐标为(5,2)． 9. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为(－2,0)，把点A经过连续2 022次这样的变换得到的点A2 022的坐标是 (0,2) ． 解析：第一次变换后的坐标为(，)， 第二次变换后的坐标为(0，－2)， 第三次变换后的坐标为(－，)， 第四次变换后的坐标为(2,0)， 第五次变换后的坐标为(－，－)， 第六次变换后的坐标为(0,2)， 第七次变换后的坐标为(，－)， 第八次变换后的坐标为(－2,0)， 因为2 022÷8＝252……6， 所以把点A经过连续2 022次这样的变换得到的点A2 022的坐标是(0,2)． 10. 在同一平面内，△ABC和△ABD如图1放置，其中AB＝BD. 小明做了如下操作： 如图2，将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA. 请完成下列问题： (1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由； (2)如图3，连接EF，CD.求证：四边形CDFE是平行四边形． 图1　 图2 图3 (1)解：四边形ABDF是菱形．理由如下： ∵△DFA是由△ABD绕边AD的中点旋转180°所得， ∴AB＝DF，BD＝FA. ∴四边形ABDF是平行四边形． 又∵AB＝BD， ∴四边形ABDF是菱形． (2)证明：由(1)知四边形ABDF是平行四边形， ∴AB∥DF且AB＝DF. 由旋转易知四边形ABCE是平行四边形， ∴AB∥CE且AB＝CE. ∴DF∥CE且DF＝CE， ∴四边形CDFE是平行四边形． 1 学科网（北京）股份有限公司 $