课堂小练（10） 单摆 实验：用单摆测量重力加速度-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修1（人教版2019）

课堂小练(十)　单摆　实验:用单摆测量重力加速度 　 基本素养练 1.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是 (　　) A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负 B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大 C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大 D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态 解析　在位移为正的区间,回复力F=-kx为负,加速度为负,但速度可正可负,A项错误;当位移增大时,回复力增大,振动的能量不变,B项错误;平衡位置为摆球最低位置,摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,由FT-mg=可知,在平衡位置摆线所受拉力最大,C项正确;摆球在最大位移处,速度为零,但加速度不为零,并不处于平衡状态,D项错误。 答案　C 2.关于单摆,下列说法正确的是 (　　) A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时,所受的合力为零 D.摆角很小时,摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 解析　单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力,A项正确,B项错误;当摆球运动到平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,因为小球还有向心力,方向指向悬点(即指向圆心),C项错误;另外摆球所受的合力不是回复力,所以与位移大小不成正比,D项错误。 答案　A 3.如图所示,光滑圆弧轨道的半径为2 m,C点为圆心正下方的点,A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm,a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放,则两小球相碰的位置是 (　　) A.C点 B.C点右侧 C.C点左侧 D.不能确定 解析　由于轨道半径远大于A、B两点与C点的距离,故两小球都可看作在做简谐运动,类似于单摆。因此周期只与“摆长”即轨道半径和当地的重力加速度有关,与运动的弧长即振幅无关,可知两小球周期相同,故两小球同时到达C点,即在C点相碰,A项正确。 答案　A 4.(多选)如图所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子,使OO'=,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则以下说法正确的是 (　　) A.由于机械能守恒,可得摆角大小不变 B.A和C两点在同一水平面上 C.周期T=2π+ D.周期T=π+ 解析　根据机械能守恒定律可知A项错误,B项正确;A位置到B位置的时间为t=T=×2π,由B位置到C位置的时间为t'=T'=×2π,单摆的周期为T=2t+2t'=π+,故C项错误,D项正确。 答案　BD 5.要增加单摆在单位时间内的摆动次数,可采取的方法是 (　　) A.增大摆球的质量 B.缩短摆长 C.减小摆动的角度 D.升高气温 解析　由单摆的周期公式T=2π,可知周期只与l、g有关,而与质量、摆动的角度、气温无关。当l增大时,周期增大,频率减小;l减小时,周期减小,频率增大,B项正确。 答案　B 6.天津市某中学生在本校实验室利用一单摆做小角度摆动,通过实验得到摆球振动位移x随时间t变化的关系如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.该同学所用单摆摆长约为1 m B.t=0时刻与t=1 s时刻摆球的速度相同 C.t=0时刻摆球加速度为零,所受合力为零 D.t=0.5 s时刻摆线的拉力最大 解析　从题图可以知道,T=2 s,T=2π,L=≈1 m,A项正确;t=0时刻与t=1 s时刻摆球都处于平衡位置,速度大小相等,但方向相反,B项错误;t=0时刻摆球处于平衡位置即最低点,单摆实际上在一定的弧度内做圆周运动,如图。在最低点,合力提供向心力,所以合力和加速度都不为零,故C项错误;t=0.5 s时,在最大位移处,速度为0,重力沿绳子方向的分力G1与绳子拉力T'平衡,T'=G1,拉力比重力小,而在平衡位置速度最大,合力提供向心力即T-G=m,拉力比重力大,D项错误。 答案　A 7.(多选)甲、乙两单摆的振动图像如图,则 (　　) A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙=2∶1 B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙=4∶1 C.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=4∶1 D.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=1∶4 解析　由题图可知T甲∶T乙=2∶1,根据单摆的周期公式T=2π,得l=g,若两单摆在同一地点,则g相同,则两摆长之比为l甲∶l乙=4∶1,A项错误,B项正确;根据单摆的周期公式T=2π,得g=4π2,若两摆长相等,则两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=1∶4,C项错误,D项正确。