专题05 全等三角形章末重难点题型专训-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题05 全等三角形章末重难点题型专训 【题型目录】 题型一 全等图形的识别 题型二 全等三角形的概念 题型三 全等三角形的性质 题型四 全等三角形的判定 题型五 全等三角形的判定与性质综合 题型六 全等三角形中的动点问题 题型七 全等三角形中的旋转（翻折）问题 题型八 全等三角形中倍长中线模型问题 题型九 全等三角形中的多结论问题 题型十 全等三角形的综合问题 【经典例题一 全等图形的识别】 【例1】（2022秋·八年级课时练习）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】 1．（2022秋·河南南阳·八年级统考期末）已知如图，、为的平分线上的两点，连接、、、；如图，、、为的平分线上的三点，连接、、、、、；如图，、、、为的平分线上的四点，连接、、、、、、、依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 A． B． C． D． 2．（2022秋·八年级课时练习）如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有__________． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形． 【经典例题二 全等三角形的概念】 【例2】（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 【变式训练】 1．（2022秋·全国·八年级专题练习）罗同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等三角形组成，第（2）个图案由4个全等三角形组成，第（3）个图案由7个全等三角形组成，第（4）个图案由12个全等三角形组成，则第（6）个图案中全等三角形的个数为（    ） A．25 B．38 C．70 D．135 2．（2022春·黑龙江大庆·七年级统考期末）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____. 3．（2022春·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整： 说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于 ，因此， ； 由于 ，因此， ；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样   ． 【经典例题三 全等三角形的性质】 【例3】（2023春·全国·七年级专题练习）如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，且，交于点F．若，则的大小是（    ） A．90° B．95° C．100° D．110° 2．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期中）如图，，的延长线交于F，，，，则______°． 3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)当，时，求线段AE的长； (2)已知，，求与的度数． 【经典例题四 全等三角形的判定】 【例4】（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在四边形与中，．下列条件中：①；②；③；④．添加上述条件中的其中一个，可使四边形≌四边形，上述条件中符合要求的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 【变式训练】 1．（2023秋·八年级单元测试）如图，在中，，点D是底边BC上异于AC中点的一个点，，．运用以上条件（不添加辅助线）可以说明下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京海淀·八年级统考期末）甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件(点，，分别是点A，B，C的对应点)，某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 cm 2 乙 cm 3 甲 … 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是__________(填写所有正确结论的序号) ①若第3轮甲添加cm，则乙获胜； ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件； ③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为． 3．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在中，，、是边上的点．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使得．    (1)你添加的条件是______（填序号）； (2)添加了条件