第六章平行四边形单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第六单元平行四边形 一、选择题 1.下列性质中，平行四边形一定具有的是( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 2.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．一组对角相等 D．一组对边相等 3.如图，是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4.四边形ABCD的顶点坐标分别为，，，，当过点的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5.如图，是ABCD的对角线，点E在上，，，则是（    ） A． B． C． D． 6.如图，平行四边形中，点E在上运动，连接、，以、为邻边作，当E从B向C运动时，的面积将（    ）    A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大再减小 D．不变 二、填空题 7.平行四边形两条对角线的长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是_____. 8.如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　 　米． 9.如图，在中，，点D，E，F分别在边，，上，，，则四边形的周长是______．    10.如图是由边长为1的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点．线段的端点在格点上，要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画________个平行四边形． 11.如图，在ABCD，点是上的一点，连接，平分，交于中点，连接，若，则___________．    12.如图，点O是平行四边形对角线的中点，过点O分别与相交于点E、F，若平行四边形的周长为24，，那么四边形的周长为 _______． 三、解答题 13.如图，在□ABCD中，已知AB=6cm，BC=13cm，∠B=30°，求该平行四边形的面积. 14.如图，在平行四边形 中，E、F是对角线上的两点，且. 求证：四边形是平行四边形. 15.如图，在四边形中，，点E是边的中点，连接交对角线于点F，若点F为的中点，判断四边形的形状并证明你的结论． 16.如图，在中，点、分别在边、上，，与相交于点．求证：． 17.如图，点分别在ABCD的边的延长线上，连结，交对角线于点，已知．试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 18.如图，在▱中，E是上一点，连接交于点F，且，．(1)的度数；(2)当时，求的度数． 19.如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若AB＝13，BC＝20，CF＝5，则AC＝_________. 20.已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）如图2，若D点在BC 边的延长线上，AB=3,CD=1,其它条件不变，请直接写出四边形BCEF的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $