1.1一元二次方程 随堂练 2022--2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册 1.1一元二次方程随堂练 一、选择题 1. 下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 方程不含的一次项，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是(    ) A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程的一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 已知是方程的一个根，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 或 7. 将方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知方程的一个根是，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是方程的根，则______． 12. 一个等腰三角形的腰和底分别是方程两根，则此三角形的周长为______ ． 13. 若为方程的一个根，则代数式的值为______ ． 14. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为          ． 15. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______ ． 16. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是______． 17. 若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为          ． 18. 已知实数、满足：． 若，则 ______ ； 若、、为正整数，则符合条件的有序实数对有______ 个 19. 若是方程--的一个根，则的值为          ． 20. 已知是方程的一个根，则______ ． 三、解答题 21. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是多少？ 22. 先化简再求值：，其中是方程的一个根． 23.已知关于的方程． 当取何值时，它是一元一次方程？ 当取何值时，它是一元二次方程？ 24. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根． 求的值． 不解方程，直接求代数式的值． 25. 已知是方程的解，求式子的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、且 ； 17、 ； 18、   ； 19、 ； 20、  21、解：由题意，得 解得． 因此，的值是．  22、解：原式， 解得： ，使分式无意义，舍去， 当时，原式．  23、解：由关于的方程是一元一次方程，得 或， 解得或， 当或时，关于的方程是一元一次方程； 由关于的方程是一元二次方程，得 ， 解得， 当时，关于的一元二次方程．  24、解：由于是关于的一元二次方程， 所以，解得． 由知，该方程为，把代入， 得 又因为，所以 把代入， 得， 即．   25、解：是方程的解， ， ， ， 式子的值为．  $