上海市九年级上学期开学考数学试卷（测试范围：一次函数、代数方程、四边形、概率初步）-【暑假预习】2023年新九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

2023-2024学年上海市九年级上学期开学考数学试卷 测试范围：一次函数、代数方程、四边形、概率初步 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）若点A（2，m）在正比例函数y＝x的图象上，则m的值是（　　） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 2．（3分）下列方程中，有实数解的是（　　） A．x2+1＝0 B．x+＝1 C．＝﹣x D．＝0 3．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 4．（3分）在▱ABCD中，+等于（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0 6．（3分）下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视正在播广告 B．从一只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 C．从一定高度落下的图钉．落地后钉尖朝上 D．明年10月1日，厦门市的天气一定是晴天 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）二项方程x4﹣8＝0的实数根是 　 　． 8．（2分）方程：的根是x＝　 　． 9．（2分）先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则＝　 　． 10．（2分）用换元法解方程﹣+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是　 　． 11．（2分）如果生产某种产品的成本y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示，那么生产5吨这种产品所需的成本是 　 　万元． 12．（2分）在四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为110°，那么∠D的度数为 　 　． 13．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点G在DE上，且∠AGB＝90°，若BC＝AB+3，则DG＝　 　． 14．（2分）若线段AB＝4，AB∥x轴，点A的坐标是（2，3），则点B的坐标为　 　． 15．（2分）若菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的面积为 　 　． 16．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是 　 　． 17．（2分）如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分线，若DC＝2cm，则四边形ABED的周长是 　 　． 18．（2分）当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“双等腰四边形”，其中这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“双等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD＝6≠AD，那么凸四边形ABCD的面积为 　 　． 三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分） 19．（5分）解方程组：． 20．（5分）解方程：﹣x＝﹣5． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 21．（7分）如图，▱ABCD中．点E为DC上的一点，CE＝2DE，AC与BE相交于点F，如果＝，＝． （1）用向量、分别表示下列向量； ＝　 　；＝　 　；＝　 　． （2）在图中求作AF分别在、方向上的分向量．（不写作法，但要写出画图结果） 22．（7分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀． （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为　 　； （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，请你利用树状图求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率． 23．（7分）扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量？ 24．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，∠DAE的平分线AG与边CD相交于点G，与BC的延长线相交于点F． （1）若AB＝2，BE＝CE，求CF的长． （