9.2.2总体百分位数的估计课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.2 总体百分位数的估计 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.正确理解第p百分位数的概念，掌握求n个数据的第p百分位数的方法. 2.能通频率分布直方图熟练求解第p百分位数. 情境：我校准备成立男子篮球队。选拔队员时，教练组想设定一个身高标准a(单位：cm)，身高超过a的男生可以报名参加选拔。如果教练组希望全校一半的男生都可以报名，那么可以把a定为何值？ 50%可以报名 50%不能报名 情境：我校准备成立男子篮球队。选拔队员时，教练组想设定一个身高标准a(单位：cm)，身高超过a的男生可以报名参加选拔。如果教练组希望全校一半的男生都可以报名，那么可以把a定为何值？ 10%可以报名 90%不能报名 百分位数 追问：如果教练组希望只有最高的那10%的男生可以报名，把a定为我校全体男生身高的中位数还行吗？平均数、众数可以吗？该怎么确定a的值呢？ 1 百分位数的定义 　　一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值. 百分位数的定义 　　直观来说，一组数的第p位百分位数指的是讲这组数按照从小到大的顺序排列后，处于p％位置的数． 给出一组数据： 20，50，80，25，30，100，40，55，60，90 问：第60百分位数 i=10×60%=6 排序：20，25，30，40，50，55，60，80，90，100 第i项： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项数 第60百分位数：57.5 （排在60%那个位置的数据） 给出一组数据： 20，50，80，25，30，100，40，55，60，90 问：第34百分位数 i=10×34%=3.4 排序：20，25，30，40，50，55，60，80，90，100 第i项： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项数 第34百分位数：40 （排在34%那个位置的数据） 1 百分位数的定义 百分位数的计算步骤 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤： 第1步，按__________排列原始数据． 第2步，计算i＝________. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第____项数据； 若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的________． 从小到大 n×p% j 平均数 给出一组数据：20，10，20，40，50，60，70，80 问：第15百分位数 i=8×15%=1.2 排序：10，20，20，40，50，60，70，80 第i项： 1 2 3 4 5 6 7 8 项数 第15百分位数：20 给出一组数据：30，10，20，40，50，60，70，80 问：第25百分位数 排序：10，20，30，40，50，60，70，80 第i项： 1 2 3 4 5 6 7 8 项数 第25百分位数：25 i=8×25%=2 给出一组数据：30，10，20，40，50，60，70，80 第50百分位数： i=8×50%=4 65 第75百分位数： i=8×75%=6 45 排序：10，20，30，40，50，60，70，80 第i项： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 百分位数的定义 四分位数的定义 四分位数：25%、50%、75%这三个分位数把一组数据从小到大分成四等份，因此称为四分位数． 四分位数 25% 第一四分位数 下四分位数 50% 75% 中位数 第三四分位数 上四分位数 例1　下列表述不正确的是 A.50%分位数就是总体的中位数 B.第p百分位数可以有单位 C.一个总体的四分位数有4个 D.样本容量越大，第p百分位数估计总体就越准确 √ 解析　一个总体的25%分位数，50%分位数，75%分位数是总体的四分位数，有3个，所以C错误. 跟踪训练1　15%分位数的含义是 A.总体中任何一个数小于它的可能性是15% B.总体中任何一个数小于或等于它的可能性是15% C.总体中任何一个数大于它的可能性是15% D.总体中任何一个数大于或等于它的可能性是15% √ 解析　根据第p百分位数的定义可知B正确. 例2　从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下： 7.9, 9.0, 8.9, 8.6, 8.4, 8.5, 8.5, 8.5, 9