专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（6个考点六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题05 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质 （6个考点六大类型） 【题型1 直线与圆的位置关系的判定】 【题型2利用切线的性质求有关的角度/边长的运算】 【题型3切线的判定】 【题型4 切线的性质与判定的综合运用】 【题型5 利用切线长定理的性质求线段长度或周长】 【题型6 三角形的内切圆与内心】 【题型1 直线与圆的位置关系的判定】 1．（2022秋•江汉区校级期末）已知⊙O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为4cm，那么直线与圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2．（2022秋•洪山区校级期末）圆的半径是6.5cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 3．（2022秋•江夏区校级期末）已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．（2022秋•顺平县期末）如图，若圆O的半径为3，点O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 5．（2023春•青山区校级月考）已知⊙O的直径为12，点O到直线l上一点的距离为，则直线l与⊙O的位置关系（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 6．（2022秋•宜兴市期末）已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．（2022秋•高邑县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离 8．（2023春•宁远县期中）已知⊙O的半径是10，圆心O到直线l的距离是13，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 9．（2022秋•莱州市期末）若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 10．（2022秋•海珠区校级期末）在平面直角坐标系中，以点（﹣3，2）为圆心，3为半径的圆与y轴的位置关系为 　　． 11．（2023•前郭县二模）如图，平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 　　． 【题型2利用切线的性质求有关的角度/边长的运算】 12．（2023•松原四模）如图，AB与⊙O相切于点B，AO与⊙O相交于点C，若AB＝8，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 13．（2023•重庆）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 14．（2023•浙江二模）如图，AC与⊙O相切于点A，B为⊙O上一点，BC经过圆心O，若∠B＝25°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．40° C．25° D．50° 15．（2023•西湖区校级二模）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（　　） ​ A．2 B．4 C． D． 16．（2023•九龙坡区模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，OA＝2，则BD的长为（　　） ​ A．2 B．2 C．3 D．3 17．（2023•沙坪坝区校级模拟）如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，，则线段AB的长是（　　） A． B． C．3 D．6 18．（2023•重庆模拟）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，AC⊥AB交⊙O于点C，连接OC、BC，若∠OCB＝60°，OC＝6，则AC等于（　　） ​ A．3 B．2 C． D． 19．（2023•北碚区自主招生）如图，线段AC经过圆心O，交⊙O于点A、B，CD是⊙O的切线，点D为切点．若∠ACD＝30°，CD＝2，则线段BC的长度是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 30．（2023•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若BC＝1，，则AC的长为（　　） A．3 B．2 C． D．1 21．（2023•宽城区二模）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D．若∠CAD＝37°