专题01 勾股定理（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01 勾股定理（五大类型） 【题型1已知直角的两边长，求第三边长】 【题型2 直接求直角三角形周长、面积和斜边上的高等问题】 【题型3 等面积法求直角三角形斜边上的高】 【题型4 作无理数的线段】 【题型5 勾股定理的证明】 【题型1已知直角的两边长，求第三边长】 1．（2023春•齐齐哈尔期中）直角三角形两直角边边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（　　） A．5cm B．3cm C．4cm D．10cm 2．（2023春•肇源县月考）一直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边的长的平方为（　　） A．169 B．49 C．169或49 D．169或119 3．（2023春•临澧县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则BC＝（　　） A．1 B．2 C． D． 4．（2023春•睢县期中）如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 5．（2023春•邢台期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，，D是AC的中点，连接BD，则BD的长度为（　　） ​ A． B． C． D．2 6．（2023春•岳阳楼区期末）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝2，且∠AOB＝30°，则OC的长度为（　　） A． B． C．4 D． 7．（2023春•增城区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC的长为（　　） ​ A．3 B．4 C．5 D． 【题型2 直接求直角三角形周长、面积和斜边上的高等问题】 8．（2023春•和平区校级期中）如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母B所代表的正方形的边长是（　　） A．12cm B．15cm C．144cm D．306cm 9．（2023春•宣化区期中）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（　　） A．14 B．34 C．58 D．72 10．（2023春•金安区期中）已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则△ABC的面积为（　　） A．17.5 B．20 C． D．28 11．（2023春•信阳期中）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A．7 B．8 C．11 D．10 12．（2023•西安三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，AC边上中线BE交AD于点O，则△BCE的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 13．（2023春•大连期中）如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形A，B，C，若正方形B，C的面积分别为6，18，则正方形A的面积是（　　） ​ A． B． C．12 D．24 14．（2022秋•东明县校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB，AB＝，CB＝4，则△ABD的面积为（　　） A．6 B．7 C．10 D．9 15．（2023春•福清市期中）如图，分别以Rt△ABC的边AB，AC，BC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1＝6，则S1+S2+S3的值为（　　） A．18 B．15 C．12 D．9 16．（2023春•和平区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（　　） ​ A．8 B．16 C．18 D．20 17．（2023春•市北区期中）如图，∠ACB＝90°，将Rt△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到△A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（　　） A．14cm2 B．16cm2 C．18cm2 D．20cm2 18．（2023春•肇源县月考）在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，那么△ABC的周长为（　　） A．32或33 B．42或33 C．32或42 D．33或31 19．（2022秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，AB＝3，BC＝5，BD是∠ABC的角平分线，则△CDE的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 20．（2023•盱眙县模拟）在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC，点E为AC的中点，连接BE，DE．若，BC＝12，则△ABE的周长为 　　． 21．（2023春•昆明期中）如