11.2 三角形的高、中线与角平分线 同步课时训练2022-2023学年人教版八年级 数学上册

八年级年级数学11.2《三角形的高、中线与角平分线》同步课时训练 一、选择题： 1、如图，D是△ABC中AB边上的的一点，则AB边的高是 (    ) A. 线段AD B. 线段AC C. 线段CD D. 线段BD 2、下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（       ） A．B．C． D． 3、以下说法正确的有(    ) 三角形的中线、角平分线都是射线 三角形的三条高所在直线相交于一点 三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 直角三角形的三条高相交于直角顶点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 5、如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△ABHA中边BH上的高是(　　) A．线段DH B．线段BE C．线段HF D．线段FC 6、下列语句正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的上角平分线不一定交于一点 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 7、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8、如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝( ) A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 9、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB=6，AD=5，BC=4，则CE的长为（ ）． A. 4.5 B. 4 C. 5 D. 6 10、如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=( ) A．8cm B．9cm C．10cm D．12cm 11、如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是( )cm． A. 4 B. 6 C. 5 D. 4.5 12、如图，已知是的重心，连接并延长交于点，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 13、如图所示，△ABC中AC边上的高线是 . 14、已知：AD、AE分别是△ABC的高，中线，BE＝6，CD＝4，则DE的长为　 　． 15、如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为 cm。 16、如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC和AB的长分别为 ． 17、如图，△ABC的面积为60，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 。 18、在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF= ． 19、如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE＝2cm，则BD的长为 ， BC的长为 ． 20、如图，在△ABC 中，BD：DC=3：1，AE：CE=1：2，S△ABC=48，则四边形ODCE 的面积为 . 三、解答题： 21、如图，已知△ABC和△EFD， （1）在图中分别画出这两个三角形的三条高． （2）在图中分别画出∠A和∠E的角平分线。 22、在三角形中，AD是边BC上的中线，AB=6，AC=5，求△ABD与△ADC的周长之差． 24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为点F，BG⊥AC，垂足为点G． （1）分别写出△ABC各条边上的高； （2）CF是哪几个三角形的高？ 25、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． 根据下列条件，利用格点和三角尺画图： (1)补全△A′B′C′； (2)请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； (3)利用格点在图中画出AC边上的高线BE； (4) △ABC的面积为 ； （5）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个． 八年级年级数学1