1.3 探究三角形全等的条件随堂练2022-2023学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册 1.3 探究三角形全等的条件 随堂练 一、选择题 1. 根据下列已知条件，能画出唯一的是(    ) A. 已知两边和一角 B. 已知两边和其中一边的对角 C. 已知两角和其中一角的对边 D. 已知三个角 2. 如图，下列三角形中，与全等的是(    ) A. B. C. D. 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是(    ) A. B. C. D. 4. 下列尺规作图的语句正确的是(    ) A. 延长射线到 B. 以点为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线 D. 延长线段至，使 5. 一块四边形玻璃被打破，如图所示小红想制做一模一样的玻璃，经测量，，，则的度数(    ) A. B. C. D. 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得≌，其依据是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，只添加一个条件，能判定的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，，如果只添加一个条件不加辅助线使≌，则添加的条件不能为(    ) A. B. C. D. 9. 在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“型转动针”按如图方法进行测量，其中，，测得，，圆柱形容器的壁厚是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，有下列说法：和面积相等其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 已知一条线段做等边三角形，使其边长等于已知线段的长，则作图的依据是      ． 12. 如图，，若想用三角形判定条件“边边边”来证明≌，则需要添加的条件是______ ． 13. 如图，一块三角形玻璃裂成两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片        即可． 14. 如图，中，，，若线段为边上的中线，则线段的取值范围为______ ． 15. 如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使、、在一条直线上，若米，则的长是          米． 16. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则____． 17. 如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在直线和的垂线上移动，点从点开始且移动的速度为，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则时间的值为______． 18. 如图，在中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、若，，则的长为          ． 19. 如图，小强站在河边的点处，在河的对面小强的正北方向的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达一棵树处，接着再向正西走了步到达处，然后他左转直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时即电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上，他一共走了步如果小强一步大约厘米，估计小强在点处时他与电线塔的距离为          米 20. 如图，正方形中，，为上一动点点不与点、重合，连接交于，过作交于点，过作于则下列结论：；；；的周长为，其中一定成立的是          ． 三、解答题 21. 如图，点在上，点在上，，，求证：． 22. 已知，如图，是的边上一点，交于点，点为线段的中点，求证：≌． 23. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，对角线，相交于点，，，垂足分别是，试说明：． 24. 如图，在中，，，在上，且，过点作交于点，试说明：平分． 25. 如图正方形的边长为，、分别为、中点． 求证：≌． 求的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、或 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、证明：，， ，即， 在和中， ． C.  22、证明：是的中点， ， 在和中， ≌．  23、因为在和中， 所以． 所以所以平分． 又因为，，所以．   24、延长到点，使，连接． 在和中， 所以． 所以，G. 因为，所以所以G. 因为，所以所以． 所以，即平分．   25、证明：四边形为正方形， ，，， 、为、中点， ，， ， 在和中， ≌； 解：由题知、、均为直角三角形， 且，，， ．  $