17.2勾股定理的逆定理暑假作业2022-2023学年八年级数学下册人教版

17.2勾股定理的逆定理 暑假作业 一、单选题 1．下列各组数中，以a．b．c为边的三角形不是直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，， 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ） A．5，11，13 B．，2，5 C．1，，4 D．3，4，5 4．在 中，的对边分别为， 下列所给数据中， 能判断是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 (       ) A．三个角的比是2∶3∶5 B．三条边满足关系 C．三条边的比是2∶4∶5 D．三边长为1，2， 6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三条边满足关系 B．三条边的比为2：3：4 C．三个角满足关系∠B+∠C=∠A D．三条边的比为1：1： 7．已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（） A．，， B． C． D． 8．以下列数据为边能构成直角三角形的是（    ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm 9．下列各组长度的线段 ①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0） 其中可以构成直角三角形的有（　　　　） A．5组 B．4组 C．3组 D．2组 10．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，8 二、填空题 11．三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______三角形． 12．如图，中，，，，为边的中点，则 ______． 13．若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形． 14．若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________． 15．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 三、解答题 16．下面是关于探究勾股定理逆定理的一个片断，请你认真阅读并完成相应任务． 如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形． 已知：如图1，的三边长分别是，，，且满足． 求证：是直角三角形． 分析：要证明是直角三角形，可以先作一个，使，，如果与全等，那么就是直角三角形． (1)任务一：请在上述虚线方框内按材料中“分析”的思路画出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)任务二：请你按材料“分析”的思路证明是直角三角形； (3)任务三：如图2，正方形的边长为4，点是边的中点，．求证：． 17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接. （1）求证：是直角三角形； （2）求的面积. 18．如图正方形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识回答问题． （1）判断是什么形状三角形？并说明理由； （2）求的面积； （3）试求点到的距离． 19．如图，，垂足为，如果，，，那么是直角吗？试说明理由． 20．某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得已知，，，，．种植花草的费用为80元，则该空地种植花草共需多少元？ 21．在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知两点均在格点上（即小正方形的顶点），请分别按下列要求作图： （1）在图1中作一个直角（点在格点上），则的面积为_______． （2）在图2中作一个等腰（点在格点上），且有一个内角为钝角． 学科网（北京）股份有限公司 $