专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知两边对应相等解题思路】 1 【考点二 已知两角对应相等解题思路】 3 【考点三 已知一边一角对应相等解题思路】 7 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 已知两边对应相等解题思路】 基本解题思路： 已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）； ②找第三边对应相等（SSS）. 例题：（2023·云南昭通·统考二模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南昆明·统考二模）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：．    2．（2023春·上海徐汇·七年级上海市第二初级中学校考阶段练习）如图，与交于点，且．试说明：． 【考点二 已知两角对应相等解题思路】 基本解题思路： 已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）； ②找非夹边的边对应相等（AAS）. 例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD． 【变式训练】 1．（2023·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC． 2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：． 3．（2023·云南文山·统考二模）如图，，，，求证：．    4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点D在上，． (1)添加条件：____________（只需写出一个），使； (2)根据你添加的条件，写出证明过程． 【考点三 已知一边一角对应相等解题思路】 基本解题思路： （1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS). （2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS); ②找另一角对应相等(AAS或ASA). 例题：（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，与相交于点E，已知，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）如图，已知，，，求证：．    2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．    3．（2023·江苏苏州·统考三模）如图，，交于点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 【过关检测】 一、解答题 1．（2023·陕西西安·西安市曲江第一中学校考模拟预测）如图，已知，，请添加一个条件，使得，（只需添加一个条件），并写出证明过程．    2．（2023·福建福州·福州黎明中学校考模拟预测）如图，在等腰中，，点在边上，延长交于点，，．求证：．    3．（2023·四川泸州·四川省泸县第四中学校考二模）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：． 4．（2023·福建泉州·统考二模）如图，点，重合，点在上，若，，，求证：．    5．（2023·全国·八年级假期作业）如图，四边形中，，，，，与相交于点F． (1)求证： (2)判断线段与的位置关系，并说明理由． 6．（2023·江苏·八年级假期作业）在中，，，过点C作直线，于点M，于点N． (1)若在外（如图1），求证：； (2)若与线段相交（如图2），且，，则 　　． 7．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上（与A，B不重合），连接．    (1)证明：． (2)若，，求的长． 8．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）已知：，点，分别在，上，且． (1)如图，求证：； (2)如图，交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形． 9．（2023春·广东深圳·七年级深圳实验学校中学部校考期中）如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上 (1)求证： (2)若，，求的长度 10．（2023·全国·八年级假期作业）如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 11．（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 12．（2023·甘肃兰州·统考一模）如图，已知点B，F，C，E在同一直线上．，．从下面①②③中选取一个作为已知条件，使得． ①；②；③． 你选择的已知条件是______（填序号），利用你选择的条件能判定吗？请说明理由． 13．（2023秋·八年级单元测试）如图，、相交于点O，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 14．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图，在中，，，连接，E为边上一点，，求证：． 15．（2023秋·四川绵阳·八年级校考期末）已知：如图，，，E是上的一点，且，． (1)求证：； (2)若，试求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！