专题02 探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题02 探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 1 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 3 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 6 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 8 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 10 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 13 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知点，，，在一条直线上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·陕西西安·校考三模）如图，，，三点在同一直线上，，，．求证：．    2．（2023春·七年级课时练习）如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 例题:（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 【变式训练】 1．（2023春·广东河源·八年级统考期中）如图，点A，D，B，E在同一直线上，． (1)求证：； (2)，求的度数． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023·浙江·八年级假期作业）如图，D在上，E在上，且，补充一个条件______后，可用“”判断．    【变式训练】 1．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）如图，点在一条直线上，已知，请你添加一个适当的条件_________使得．（要求不添加任何线段）    2．（2023·北京大兴·统考二模）如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 3．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，要使用“”证明，应添加条件：_______________；要使用“”证明，应添加条件：_______________________． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·湖南永州·统考三模）判定三角形全等的方法有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 2．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）如图，，要根据“”证明，则还需添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·江苏宿迁·统考三模）如图，已知，添加一个条件，不能使的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·全国·八年级假期作业）如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）．    A． B． C． D． 5．（2023春·上海宝山·七年级校考期中）如图，已知，，从①，②，③，④这四个条件中再选一个使，符合条件的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．（2023·全国·八年级假期作业）如图，与相交于点，且是的中点，则与全等的理由是________．    7．（2023·广东茂名·统考一模）如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，使，这个条件可以是______．（只需写一种情况）    8．（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）如图，已知，要说明，    （1）若以“”为依据，则需添加一个条件是__________； （2）若以“”为依据，则需添加一个条件是__________． 9．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，把两根钢条的中点连在