8.3实际问题与二元一次方程组暑假作业2022-2023学年七年级数学下学期人教版

8.3实际问题与二元一次方程组 暑假作业 一、单选题 1．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为(     ) A． B． C． D． 3．如图，个一样大小的小长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为，则每一个小长方形的面积为（    ）cm． A． B． C． D． 4．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（    ） A．，6 B．2，6 C．2， D．， 5．在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，那么下面列出的方程组中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则少4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数，设体物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据题意，列出的方程组是(    ) A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设有鸡x只，兔y只，可列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 8．每个木工一天能装双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工人才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x 个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的是（     ） A． B． C． D． 9．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（   ） A．26万元，42万元 B．40万元，28万元 C．28万元，40万元 D．42万元，26万元 10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝3；当x＝－3时，y＝7.求当x＝－5时，y的值为________． 12．两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______． 13．北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区4月29日正式开园，门票价格如下： 票种 票价(元/人) 指定日 普通票 160 优惠票 100 平日 普通票 120 优惠票 80 注1：“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日)，“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期； 注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票； 注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票． 某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有______人． 14．为了表彰品学兼优的学子，黄老师用280元买了甲，乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，若设黄老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为______． 15．中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”根据题意可得每匹马__________两． 三、解答题 16．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑