第04讲 轴对称及其性质（十一大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第04讲 轴对称及其性质 2.1-2.3 一、轴对称图形 轴对称图形的定义 一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴. 要点： 　　轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 二、轴对称 1.轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 　　要点： 轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 三、轴对称与轴对称图形的性质 轴对称、轴对称图形的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 　　要点：（1）若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； （2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 题型1：轴对称图形与成轴对称图形 1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在一美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A．感 B．动 C．中 D．国 3．在数学符号“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（    ），≠，中，轴对称图形有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．如图，属于轴对称图形的有_________，成轴对称的图形有__________．（只填序号） 题型2：（画）图形的对称轴 5．如果一个图形沿一条直线________，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做____；这条直线就是它的________． 6．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是(   ) A．①②③④⑤⑥ B．①④ C．①③⑤ D．②④⑥ 7．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)． 8．如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 9．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，并画出对称轴． 题型3：电子钟的轴对称问题 10．小灵和小萍同时站在镜子前看到镜子里的墙上电子挂钟的读数如图所示，此时实际的读数是多少？小灵说是15：20，小萍说是05：21.她们谁说得对？ 题型4：轴对称性质的有关概念 11．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（     ） A．对应线段互相平行 B．对应线段相等 C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直 12．两个图形关于某直线对称，对称点一定(   ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 13．轴对称图形的性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________． （2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_______________． 14．成轴对称的两个图形的主要性质是: （1）成轴对称的两个图形是________﹔ （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对________的垂直平分线． 15．下列说法正确的是(   ) A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C．直角三角形是轴对称图形 D．锐角三角形都是轴对称图形 16．下列说法中正确的有(   ) ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线对称 ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 ④到直线l距离相等的点关于l对称 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型5：轴对称性质的几何关系 17．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交直线MN于点O，则（　　） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 18．如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论正确的是（　　） A．， B．