2.5 直线与圆的位置关系-【暑假预习课堂】2023年新九年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

2.5直线与圆的位置关系 【推本溯源】 1.回顾一下点与圆的位置关系，那么直线与圆有几种关系呢？ 点在圆内，点在圆上，点在圆外； 直线与圆的位置关系： （1） 相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的 （如右图l1）； （2）相切：直线和圆有 公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的 ，唯一的公共点叫做 ；（如右图l2）． （3）相离：直线和圆 公共点时，叫做直线和圆相离。（如右图l3） 2. 2. 点与圆的位置关系我们是用点到圆心距离与半径比较，那直线与圆的位置关系怎么表示出来？ 设圆心到直线的距离为r 当 时，相交； 当 时， 相切； 当 时，相离。 同样地，当相交时， ；当相切时， ；当相离时， 。 3.如右图，经过圆O的半径OD外端点D，作直线l⊥OD，直线l与圆O是怎样 的关系？ 因此，经过半径 直线是圆的切线。 注：① ；② 。 几何语言： 4.如图，直线l是圆O的切线，切点为D，直线l与半径OD有怎样 的关系？ 因此，圆的切线垂直于 的半径。 5.（1）做一个圆，使它与已知三角形的各边都相切？ 根据在角得内部到角两边距离相等得点在角得平分线上 可得圆心O是三个内角平分线得交点。 （2）画出右图▲ABC里面最大的圆 因此， 圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心是 ，叫做三角形的 . 三角形的内心到三边的距离都 .这个三角形是圆的 三角形。 如图：▲ABC的面积、周长与内切圆半径之间的关系是？ 因此，三角形的面积等于 。 6.如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B.PA与PB相等吗？ ，叫做这点到圆的切线长. 因此，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 ，这一点和圆心的连线平分 . 几何语言： 【解惑】 例1：已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断 例2：如图，是的切线，切点为，连接与交于点，点为上一点，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 例3：如图，在平面直角坐标系中