2.4 圆周角-【暑假预习课堂】2023年新九年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

2.4圆周角 【推本溯源】 1.回顾一下圆心角的概念，那圆周角的概念是？ 圆心角：顶点在 ； 圆周角：顶点在 。 圆周角的概念： 叫做圆周角。 圆周角两个条件：（1） ；（2） 。 圆心角 圆周角 区别 联系 如图，BC所对的圆周角有： AD所对的圆周角有： 2.如图，∠BOC=90°，那么∠BAC= . 根据求出的角度，判断∠BOC与∠BAC的数量关系。 如右图，∠AOB=2∠ACB吗？ 因此，圆周角的度数等于它所对弧上的 的一半。 那∠ACB与∠AEB之间什么关系？ 因此，同弧或等弧所对的圆周角 3.（1）如图，BC是直径，圆周角∠BAC为多少度？ （2）如图，圆心角∠BAC=90°，如果连接BC，，BC过圆心吗？ 因此，直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 。 4.一个三角形的3个顶点都在同一个圆上，这个三角形叫圆的内接三角形；那一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫？ 圆的内接四边形定义： 叫做圆的内接四边形。 如右图，四边形ABCD是圆的内接四边形，圆O是四边形ABCD的外接圆。 那在右图中，∠A与∠C，∠B与∠D之间的关系是？ 因此，圆内接四边形的对角 。 延长BC至点E，∠DCE与∠A之间的关系是？ 因此，圆内接四边形的任何一个外角都 它的内对角。 【解惑】 例1：如图，是直径，，则为（ ） A． B． C． D． 例2：如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，