期中节点练习题 A 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2022-2023学年度九年级上学期期中节点练习题A 一、选择题（共12小题，每小题4分,满分48分，） 1．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 4．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（　　） A． x＜﹣1 B． ﹣1＜x＜0 C． x＜﹣1或0＜x＜2 D． ﹣1＜x＜0或x＞2 5．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(　　) A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2 6．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 7．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，，则BD的长度为（ ） A． B． C． D．4 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣1 3 5 3 … 下列结论错误的是（　　） A．ac＜0 B．3是关于x的方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根 C．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小 D．当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0 10．将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3） 11．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（　　） A．47m B．51m C．53m D．54m 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=-cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题　共102分） 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是　 　． 14．已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次函数的图象经过第 象限。 15．将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为________． 16．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD＝4：3，则tanB＝　 　． 17．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________． 18．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值　 　． 三、解答题（共7小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）sin260°+cos260°﹣tan45°； （2）． 20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为． 求该反比例函数和一次函数的解析式； 求的面积． 21．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为y＝ax2+2bx+2b﹣a（a≠0）． （1）当x＝﹣1时，求y的值． （2）将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点（﹣1，0），求b的值． 22．（12分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，