5.1-5.2 位置的确定和平面直角坐标系（一）-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

5.1-5.2位置的确定和平面直角坐标系（一） 【推本溯源】 1.回顾小学 （1）看图回答问题。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米。 （2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。 （3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。 （2）如图，已知图形②的四个顶点B，C，D，E用数对表示为B（1，6），C（7，6），D（5，8），E（1，8）按要求画一画。    （1）将图形①绕点A顺时针旋转90° （2）将图形①先向右平移5格，再向上平移2格。 （3）将图形②按数对的第二个数乘，第一个数不变。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 2. 确定一个物体的位置需要 因素；表示物体位置的几种常见方法：（1）利用经纬度来确定；（2）利用方位角及与中心的距离来确定；（3）借助方格纸中 格数与 格数来确定。 3.我们在小学对有序数对的定义是把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ． 有序，即 ，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成 的形式，而 则表示7排6号． 4.认识平面直角坐标系与点的坐标 （1）平面内两条 的数轴构成平面直角坐标系，简称 ； （2）平面直角坐标系内，水平的数轴称为x轴或 ，向 为正方向；铅直方向的数轴称为y轴或 ，向 为正方向，两轴的交点O是 。 （3） 在平面直角坐标系中，任意一个点的位置都可以有用一对 来表示，这样的 叫做点的 。 5.（1）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的 区域，按 顺序分别记为第一、二、三、四象限。 （2）象限内点坐标的规律如下 【解惑】 例1：法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系，将几何问题通过代数方法来研究．这种解决问题的方法是（    ） A．数形结合 B．类比 C．一般到特殊 D．分类讨论 例2：在教室里，如果用数对表示2排5列，那么4排3列可以表示为（    ） A． B． C． D． 例3：已知坐标平面内点在第三象限，那么点在(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例4：在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好，这样依次得到各点．若的坐标为，则点的坐标为______． 例5：如图，将三角形先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．    (1)画出三角形，写出点的坐标； (2)直接写出三角形的面积． 【摩拳擦掌】 1.（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）下列各点中，在第四象限的是（        ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·七年级假期作业）平面直角坐标系中，点A坐标为，B是y轴正半轴上一点，，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖北宜昌·校考一模）图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（    ） A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的 C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多 5．（2022秋·八年级单元测试）在电影院里，一般用“几排几号”来确定座位的位置，如果“排号”表示为，那么“排号”应表示为__________，表示的位置是__________． 6．（2022秋·七年级单元测试）如果把街巷记为，那么街巷可以表示为________． 7．（2023·河南驻马店·统考三模）点在第二象限内，则m的值可以是______．（写出一个即可） 8．（2023·全国·七年级假期作业）在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____． 9．（2023春·福建福州·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，点，，，且．    (1)若，求点，点的坐标； (2)如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标； 10．（2023春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学