专题12 不等式与不等式组应用题分类训练（7种类型，56题）-【暑期培优】2023年暑假七升八（新八年级）数学培优计划（人教版）

2023年八升九数学暑假培优计划 专题12 不等式与不等式组应用题分类训练 类型一 得分问题 1．为增强市民垃圾分类意识，某社区举行了垃圾分类知识竞赛，一共有道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． (1)若某参赛市民只有1道题没有作答，最后他的总得分为分，则该参赛市民一共答对了多少道题？ (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”？ 2．随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建设取得重大成就，我国载人航天事业正式进入空间站应用与发展阶段，某学校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识竞赛，一共有道题，满分分，每一题答对得分，答错扣分，不答得分． (1)小明同学有两道题没有作答，总分为分，问小明同学一共答对了多少道题？ (2)若规定每道题都必须作答，总分不低于分者将被评为“航天小达人”，问至少答对多少道题才能被评为“航天小达人”？ 3．2021年是中国共产党100周年诞辰，为了庆祝中国共产党的生日，增进广大师生对中国共产党发展历程的了解，加强同学们爱国爱党的意识．某校开展了题为“学党史，庆党生，铭党恩，跟党走”的知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题． （1）根据所给的条件，补全表格： 答题情况 题数（题） 每题得分（分） 得分（分） 答对 x 10 答错或不答 （2）若小凌同学的竞赛成绩不低于150分，则小凌至少要答对几道题？ 4．足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？ （2）打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？ 5．某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数） (1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？ (2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？ (3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？ 6．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分． （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 7．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分． （1）求a和b的值； （2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 8．小明放学回家后，问爸爸、妈妈小牛队与太阳队篮球比赛结果．下面是他与他父母亲的对话. 小明：“爸爸妈妈，小牛队与太阳队篮球比赛结果如何？” 爸爸：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．” 妈妈：“特里得分的2倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的2倍比特里得分的3倍还多．” 爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢，否则太阳队赢” 请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了．本场比赛特里、纳什各得了多少分? 类型二 销售利润 9．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱5台和液晶显示器4台，共需要资金4300元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4100元． (1)求每台电脑机箱和每台液晶显示器的进价各是多少元？ (2)该经销商购进这两种商品共50台，根据市场行情，销售一台电脑机箱获利50元，销售一台液晶显示器获利110元，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于3700元，则该经销商最多可购进多少台电脑机箱？ 10．盛夏来临，电风扇开始热销，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的两种型号的电