专题11 不定方程（填空题，共50道）-【暑期培优】2023年暑假七升八（新八年级）数学培优计划（人教版）

2023年八升九数学暑假培优计划 专题11 不定方程 1．疫情之后，为尽快恢复实体经济，某地政府通过专项奖励、税费减免等举措，支持商家开展主题促销，发放消费券等活动来促进消费市场恢复．某票务平台经营飞跃丛林，观光巴士，海洋乐园，马戏城四种游玩票务．一张飞跃丛林票的成本价是一张观光巴士票的2倍，一张海洋乐园票和一张马戏城票的成本之和是一张飞跃丛林票成本价的3倍，一张海洋乐园票成本价和一张马戏城票之差是一张飞跃丛林票的2倍．商家得到支持，响应号召，降低利润之后推出A，B，C三种套餐．A套餐中有观光巴士票若干（数量在10到20张之间），1张飞跃丛林票，3张海洋乐园票，4张马戏城票．B套餐中有5张观光巴士票，2张飞跃丛林票，4张海洋乐园票，6张马戏城票．C套餐中有4张观光巴士票，3张飞跃丛林票，4张海洋乐园票，2张马戏城票．每种套餐的成本等于四种票的成本之和．每个A套餐的利润率为，C套餐利润率为，B套餐的利润率为A和C套餐利润率的平均数．一公司决定从该平台购买套票为92名员工发福利．该公司购买A套餐20份，最终票务平台获得的总利润率为单个B套餐的利润率．因员工需求，该公司需更多购买B套餐，则该公司购买C套餐___________个． 2．2023年春节为促进消费拉动经济增长，沙坪坝区在步行街开辟特产推广，我校七年级1班小强家准备将一间店面分成A、B、C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小强主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小强粗心地将原A区的面积错划分给了B区，而原B区的面积错划分给了A区，造成现在B区的面积占A、B两区面积和的，C区面积未出错．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的分两部分划分给现在的A区和B区．若爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比为，那么爸爸从C区划分给B区的面积与店面总面积的比为______． 3．甲、乙两蔬菜基地生产同一种蔬菜，都计划把全年的蔬菜销往重庆，这样两蔬菜基地的蔬菜就能占有重庆市场同类蔬菜的；由于疫情，实际情况并不理想，甲蔬菜基地仅有的蔬菜、乙蔬菜仅有的蔬菜销到了重庆，两蔬菜基地的蔬菜仅占了重庆市场同类蔬菜的，则甲蔬菜基地该蔬菜的年产量与乙蔬菜基地该蔬菜的年产量的比为______． 4．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_____________． 5．随着神舟十五号载人航天飞船的发射成功，中国航天系列模型备受欢迎．某商店在12月份开始售卖中国航天系列的四款模型，包括款（神舟十五号载人飞船模型）、款（天舟货运飞船模型）、款（梦天实验舱模型）与款（问天实验舱模型），所有模型的售价均为整数．在12月份售卖过程中，款的售价在200元与300元之间（不包括200元和300元），款售价比款售价低30元，款售价比款售价高50元．12月份款、款、款、款的销量之比为，且款比款的销售额多300元，款比款的销售额少300元．随着元旦的临近，商店决定在1月1日这一天举行促销活动，相比12月份各款模型的售价，款售价降低30元，款售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：款销量比12月份的款销量增加了2倍，款12月份的销量是1号当天款销量的，款销量与12月份款销量相同．而款销量相比12月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型的销售总额比12月份、两款销售总额的4倍多3848元．则1月促销活动当天购买一套中国航天系列的模型（款、款、款、款各一个）需要______元． 6．刚放寒假，某书店开始销售《骆驼祥子》、《海底两万里》两种书籍，已知销售24本《骆驼祥子》和30本《海底两万里》收入3690元，销售36本《骆驼祥子》和20本《海底两万里》收入3660元．兔年春节过后发现两种书籍均有部分轻度损坏，书店决定对有损坏的书籍进行打八折促销，张老师根据实际需求购买了两种书籍，且每种书籍都既购买了原价版又购买了折扣版，共花费6255元，其中购买《骆驼祥子》打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，则张老师购买《海底两万里》原价版书籍______本． 7．重庆是山水之城，桥梁对跨越山水起着重要作用．重庆因桥梁数量多、规模大、技术水平高、种类多样，而被称为“桥都”．近日，黄桷沱长江大桥正式开工建设，由于建设过程需要大量钢材，建设单位计划租赁若干艘A、B、C三种类型货运轮船，其中三种货运轮船每艘每天的运货量之比为．由于钢材生产效率不稳定，建设单位重新调整了三种轮船的数量，其中A、C型轮船数量各减少一半，B型轮船数量增加一倍，每种类型的轮船每艘每