1.2.1 有理数（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.1 有理数 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.1有理数，内容包括：有理数的概念、有理数的两种分类方法. 2.内容解析 本课教材所处位置可谓承上启下，一是小学所学算术范围的第一次扩充,是算术到有理数的衔接与过渡.二是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.数扩充到有理数后，使数的应用范围进一步扩大，可以让学生深刻感受到数与实际生活的联系更加密切. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）熟练掌握有理数的两种分类方法.（2）能正确地确定一个数的隶属. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)通过对已有知识和生活情境中数的分类，掌握有理数的概念，培养学生抽象概括能力. (2)通过观察、对比，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. （分类能力） 2.目标解析 对于第二个目标，在分类时要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起教师的关注: (1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因. (2)本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于七年级的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习. 三、教学问题诊断分析 在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，前面又学习了正负数对数有了一定的认识，但对于出现的有理数,对于学生来说有点陌生.因此，在引入有理数的时候，应做好具体化，使有理数具有实际意义，这样便于学生接受. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会对有理数按一定的标准进行分类. 四、教学过程设计 （一）问题引入 北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 95.25,2,8是正数. 2022年2月7日，任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 1000是正数；0既不是正数也不是负数. 2021年7月31日，在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中，吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌，其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比，他的抓举重量-7公斤，挺举重量相同. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 81,170,204,374是正数；-7是负数. （二）自学导航 自学任务一： 1. 、 、 、0.1、5.32、…又是什么数？ 小学：分数和小数；初中：统归为分数. 2.目前我们所学的小数有哪几类？ 有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数） 3. 0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分数吗？ 这些能化为分数的小数，都看作为分数. 自学任务二： 回想一下，我们认识了哪些数？ 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如-1，-2，-3，…； 正分数，如，，，0.1，5.32，…； 负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，…. 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合. 0.1，5.23，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？ 因为这里的小数可化为分数，所以我们也把它们看成分数. 0.1=，5.23=，-0.5=-，-150.25=- 整数和分数统称为有理数(rational number) （三）考点解析 例1.在-，-5，，π，3.6060060006中,有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【迁移应用】判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. （四）合作探究 从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数；无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. ※有理数分类的几点注意： 1.如15/3 、200%能约分成整数的数不能算做分数； 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)； 3.整数中除了正整数和负整数，还有0. 有理数还有其他的分类方法吗？ （五）考点解析 例2.选用适当的方法将下列各数进行分类： 110，52，-，+10，1.1，，-203，18，-7.5，-，305，0，+75，122.5，12.96，，2004，-8，182.5，-，12.9