1.2.1 有理数（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.2.1 有理数 导学案 一、学习目标： 1.掌握有理数的概念.（抽象概括能力） 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.（分类能力） 重点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 二、学习过程： 问题引入 北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 2022年2月7日，任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 2021年7月31日，在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中，吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌，其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比，他的抓举重量-7公斤，挺举重量相同. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 自学导航 【自学任务一】 1. 、 、 、0.1、5.32、…又是什么数？ 2.目前我们所学的小数有哪几类？ 3. 0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分数吗？ 【自学任务二】 回想一下，我们认识了哪些数？ 如1，2，3，…---------------------------（ ） 0；------------------------------------（ ） 如-1，-2，-3，…；----------------------（ ） 如，，，0.1，5.32，…；----------（ ） 如-0.5，-，-，-，-150.25，….-----（ ） 【归纳】_________________统称为有理数(rational number) 考点解析 考点一：有理数的辨析 例1.在-，-5，，π，3.6060060006中,有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【迁移应用】判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 合作探究 从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ ※有理数分类的几点注意： 1.______________________________________________； 2.______________________________________________； 3.______________________________________________. 有理数还有其他的分类方法吗？ 考点解析 考点2：有理数的分类: 例2.选用适当的方法将下列各数进行分类： 110，52，-，+10，1.1，，-203，18，-7.5，-，305，0，+75，122.5，12.96，，2004，-8，182.5，-，12.91，-. 合作探究 明明在分类时，发现了新的分类方法，她认为：带“+”的数分为一类，带“-”的数分为一类，数的前面没有符号的作为一类. 你认为他的分类方法对吗？为什么？若不对，你发现什么新的分类方法吗？ 带“+”的数：+10，+75，… 带“-”的数：-，-203，-7.5，-，-8，-，-… 没有符号的数：110，52，1.1，，18，305，0，122.5，12.96，，2004，82.5，12.91，… 有理数按符号（正、负）如何分类： 注意： ①_______________________________