第三章 二次函数 节点练习题 B 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级上册数学

九年级上学期数学 第三章二次函数节点练习题B 一、单选题(共30分) 1．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（     ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 3．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（       ）. A．； B．； C．； D．. 4．对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A．当x>0，y随x的增大而增大 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） B．图像与x轴有两个交点． D当x=2时，y有最大值－3 5．抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（       ） A． B． C． D．5 6．已知二次函数(其中是自变量)的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 8．一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝10根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于﹣1 D．有两个根，其中一根大于2 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 10．如图，在中， ， ，，点从点沿向点以的速度运动，同时点从点沿向点以的速度运动(点运动到点停止)，在运动过程中，四边形的面积最小值为（　） A． B． C. D． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 第II卷（非选择题70分） 二、填空题(共18分) 11．当 __________时，二次函数 有最小值___________． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_________. 13．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____． 14．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 15．抛物线（a、b、c是常数且）经过A(4，0)、B(m，0)、C(1，n)三点，若m，n满足：，．下列四个结论：①；②当时，y随x增大而减少；③一元二次方程有一个实数根在2和3之间；④不等式的解集是．其中正确的结论是______（填写序号）． 16．已知二次函数+1的图象上有一点p(1,2).若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式为,则点p经过该次平移后的坐标为______________. 三、解答题（17～20题每题10分，21～22题每题10分，52分） 17.如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．连接，点是线段上方抛物线上的点，过点作轴垂线交于点，交轴于点．求线段的最大值． 18.如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 19.把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线． （1）直接写出抛物线的函数关系式； （2）动点能否在拋物线上？请说明理由； （3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由． 20.如图，已知二次函数的图象经过点. （1）求的值和图象的顶点坐标．        （2）点在该二次函数图象上.    ①当时，求的值； ②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围. 21.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利涧=销售价-进价） 22.如图，抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，