第02讲 常用逻辑用语常考考点方法题型总结-2024年高考数学一轮复习考点方法题型总结（新高考专用）

第2讲 常用逻辑用语常考考点方法题型总结 【考点目录】 考点一：充分条件必要条件的判断 考点二：充分必要条件的选择 考点三：充分必要条件与其他知识点结合 考点四：全称量词与特称量词 【题型总结】 考点一：充分条件必要条件的判断 ①若，但，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件； ②若，但，则是的必要不充分条件，是的充分不必要条件； ③若，且，即，则、互为充要条件； ④若，且，则是的既不充分也不必要条件. 【精选例题】 【例1】“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例2】设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例3】早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性地提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积、总相等，则这两个几何体的体积、相等.根据“祖暅原理”，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例4】“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例5】命题“”，命题“”，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【跟踪训练】 1．对于命题p：，命题q：方程有两个同号且不等实根，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“，”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（多选题）下列命题中是假命题的有（    ） A．“”是“”的充分但不必要条件 B．“”是“”的必要但不充分条件 C．“”是“”的既不充分也不必要的条件D．“”是“不等式在上恒成立”的充要条件 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考点二：充分必要条件的选择 若问命题成立的一个充分不必要条件为__________，要改为________是命题成立的充分不必要条件 【例1】的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 【例2】已知m，n表示空间内两条不同的直线，则使成立的必要不充分条件是（    ） A．存在平面，有， B．存在平面，有， C．存在直线，有， D．存在直线，有， 【跟踪训练】 1.（多选题）“”的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 2.一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（       ） A． B． C． D． 考点三：充分必要条件与其他知识点结合 【例1】给出下列四个命题，其中正确命题为（    ） A．“，”的否定是“，” B．“”是“”的必要不充分条件 C．，，使得 D．“”是“”的充分不必要条件 【例2】已知A，B是的内角，“为锐角三角形"是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例3】已知，“直线与平行”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例4】若，则“”是“，，成等比数列”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例5】已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例6】设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【跟踪训练】 1.（多选题）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．在中，“”是“”的充要条件 C．在中，“”是“sin”的必要不充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 2．在等比数列中，“，且公比”，是“为递增数列”的（