内容正文:
23.2 中心对称
课时3 关于原点对称的点的坐标
第二十三章 旋转
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课时3 关于原点对称的点的坐标
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答案:C
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(-2,-4),(-1,-1),(-3,1)
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学习目标
1. 掌握两点关于原点对称时,横、纵坐标的关系
2. 利用对称性质,在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形
素养目标
在平面直角坐标系中,探究关于原点对称的图形性质,并进一步体会数形结合思想,培养发散思维
一、关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′ .
(-x,-y)
二、关于原点对称的点的坐标的应用
根据关于原点对称的点的坐标特征求出图形中关键点的对称点的坐标,在平面直角坐标系中根据坐标描出这些点,按照原图顺序连接作出的点得到求作的图形.
1. 如图,在直角坐标系中,点B的坐标为(3,1),则点B关于原点成中心对称的点的坐标为( )
A. (3,-1)
B. (-3,1)
C. (-1,-3)
D. (-3,-1)
2. 已知点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于原点O的对称点是P2,点P2的坐标为(2,5),则点P的坐标是( )
A. (2,5)
B. (-2,5)
C. (2,-5)
D. (-2,-5)
解析:∵点P1与点P2关于原点对称,点P2的坐标为(2,5),∴点P1的坐标为(-2,-5).
∵点P1与点P关于y轴对称