第07讲 集合中新文化新定义试题精选-2023年初升高数学暑假预习考点方法题型总结（人教A版2019）

第7讲 集合中新文化新定义试题精选 1.设U＝{1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B＝{3，4}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）的个数是（    ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 2.对于任意两个数，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（    ） A．214个 B．213个 C．211个 D．27个 3.已知集合满足: ,且每个集合恰有3个元素,记中元素的最大值与最小值之和为,则的最小值为（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 4．（多选题）我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算．设，为两个集合，称由所有属于集合但不属于集合的元素组成的集合为集合与集合的差集，记为，即．下列表达式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（多选题）对于非空集合，，我们把集合且叫做集合与的差集，记作．例如，，2，3，4，，，5，6，7，，则有，2，，如果，集合与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 6．（多选题）我们知道，如果集合，那么的子集的补集为．类似地，对于集合、，我们把集合叫做集合与的差集，记作．例如，，，则有，，下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若是高一（1）班全体同学的集合，是高一（1）班全体女同学的集合，则 D．若，则2一定是集合的元素 7．（多选题）设集合是实数集的子集，如果实数满足：对任意，都存在，使得成立，那么称为集合的聚点，则下列集合中，1为该集合的聚点的有（    ） A． B． C． D．整数集Z 8．（多选题）对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 9．（多选题）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（    ） A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素 10．（多选题）集合和满足且，中恰有三个元素且.若和T还满足以下两个条件：①对于任意且，都有：②对于任意，若，则.则下列命题中正确的有（    ） A．当中有3个元素时，中恰有1个元繁 B．中可能有5个元素 C．当中有4个元素时，中恰有2个元素 D．中可能有6元素 11．（多选题）对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，或，则 D．若，，则，或 12．在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 13．（多选题）在整数集中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，，则下列结论正确的为（    ） A． B． C． D．整数属于同一“类”的充要条件是“” 14．戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B，且满足Q，，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素．请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割______． 15.中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归，问：三女几何日相会？”，则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为______，此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 集合中新文化新定义试题精选 1.设U＝{1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B＝{3，4}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）的个数是（