第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 大单元专题作业设计说明2022-2023学年北师大版数学八年级下册

大单元专题作业设计说明 课题《一元一次不等式与一元一次不等式组》 大单元作业设计说明 以“一元一次不等式与一元一次不等式组”为例 2021年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称《意见》），《意见》明确提出要大力提升教育教学质量，确保学生在校内学足学好，要优化教学方式，将课外作业与课堂教学有机结合起来，使其成为课堂教学的有益补充，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，体现整体性、差异性，提升作业的针对性，从而降低学生的整体负担，以达到“减负增效”的目的.大单元教学以此为契机，基于教材内容的全局视野，对本单元的教学内容和相关知识点进行重组和优化，突破课时作业的局限性而减量增质. 一、单元信息 “一元一次方程与一元一次不等式组”是北师大版初中数学八年级下册第二章内容，纵观初中数学教材的全部内容，本章是对七年级所学一元一次方程、八年级第一学期所学一次函数的继续和发展，同时也是今后学习其他知识的基础. 不等式是现实世界中不等关系中的一种数学表示形式，不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.在初中阶段起着承上启下的作用，故基于大单元专题作业设计的整体性、系统性原则，立足教材内容与课程标准，结合学情取材于生活实际，将“一元一次方程与一元一次不等式组”的单元专题作业设计内容包括：不等式的概念与基本性质、包括解一元一次不等式（组）与含参问题、包括一元一次不等式（组）与一次函数、包括一元一次不等式（组）的实际应用、章节复习与小结. 二、设计思路 1.单元作业设计的基本理念 基于《意见》与核心素养的初中数学单元教学设计要遵循整体性原则，将教材内容与实际生活相结合，落实单元教学内容与课时教学内容的系统性和连贯性，帮助学生自主构建单元教学知识体系，真正将结果教学转变为过程学习，充分调动的积极性，使学生的学习由被动变为主动，高质量完成作业，从而达到培养学生数学，运算、数学建模、数学抽象、逻辑推理等核心素养的要求. 根据课程标准，依托教材，在“减负”的大背景下，将课外作业和课堂教学有机结合起来，使其成为课堂教学的有益补充.以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，提升了作业的针对性，降低学生的整体负担，达到“减负增效”目的. 2.单元作业设计的基本体系 分层分题型设计，每专题（课时）依托题型按照由前至后循序渐进的原则逐步增加难度，面向全体，体现课标，类型题数控制在均数3道左右，课时作业时间控制在30分钟以内，充分体现基础性、普及性、梯度性. 第1课时 不等式的概念与基本性质 （一）作业内容 【题型1】 不等式的概念及意义 1.在数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 2.用不等式表示“a是非负数”应表示为 　　． 3.据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（　　） A．t＜32 B．t＞25 C．t＝25 D．25≤t≤32 【题型2】 不等式的基本性质 4.如果有理数a＜b，那么下列各式中，不一定成立的是（　　） A．3﹣a＞3﹣b B．a2＜ab C．2a＜2b D． 5.如果7x＜4时，那么7x﹣3　　 　　1．（填“＞”，“＝”，或“＜”）． 6.利用不等式性质将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． （1）2x+5＞3； （2） ﹣6（x﹣1）＜0． （二）时间要求（10分钟内） （三）作业分析及设计意图 题型一考查对不等式概念的理解，其中题1考查对不等式概念的理解，明白不等式是用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子；题2考查根据具体情境列出满足非负数小于等于0的不等式；题3根据实际情境列不等式，要求学生抓住关键词“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方，重点理解.明天从今天开始，希望从脚下起步. 教师寄语 题型二考查对不等式的基本性质的应用，其中题1考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；题2考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变是解答此题的关键；题3意在引导学生类比已学知识根据移项、合并同类项，系数化为1而得到最终结果，进而了解不等式的一般步骤，不等式的两边都除以同一负数，不等号的方向改变． 第2课时 解一元