第二章 直角三角形的边角关系 节点练习题 B 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上学期

九年级上册数学第二章 直角三角形的边角关系节点练习题B 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得3分，共计30分） 1． 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=4，则cosB的值是（　　） A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，则的长为(     ) A. B. C. D. 3.在中，、均为锐角，且，则是  A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4.如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为(     ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.如图，点在边长为的正方形的边上，连接，将沿直线翻折，点的对应点为，延长交边于点，若，则的值为(     ) A. B. C. D. 2 6.在△ABC中，AB=6，AC=6，cosB=，则BC边的长为（　　） A. 9 B. 12 C. 12或6 D. 12或9 7.如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　） A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93) A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（ ）10题 A. B．12 C．14 D．21 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本题共6小题，满分24分） 11.如图，在中，，于点，，，则______． 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在菱形中，于点，，，则的长为______． 13.如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的长为______． 14.如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=________. 15．一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向10海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为______海里（结果保留根号）． 16.如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______结果精确到。 三、解答题（17～20题每题10分，21～22题每题10分，52分） 17.计算： （1） （2）计算：． 18.如图,为了测量楼房AC的高度,从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1∶的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算结果用根号表示,不取近似值).　 19.图是某种路灯的实物图片，图是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于，两点，灯臂与支架交于点，已知，，求支架的长．结果精确到，参考数据：，， 20.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥A