陕西省 西安市 未央区西安市经开第二学校2022-2023-2学年八年级下学期第一次月考数学试题

经开第二学校八年级第二学期第一次核心素养测评卷 满分：120 分 时间：120 分钟 班级： 姓名： 考号： 一．选择题（共 8 小题，每题 3 分） 1．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ） A．70° B．20° C．70°或 20° D．70°或 40° 4．关于 x的不等式组 恰好有 3个整数解，则 a满足（ ） A．a＝10 B．10＜a≤12 C．10≤a＜12 D．10≤a≤12 4．如图，在△ABC中，AB=AC，点 D，E分别在边 BC和 AC上，若 AD=AE， 则下列结论错误的是（ ） A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠B=∠C D．∠BAD=∠BDA 5．如图，在 4×4方格中，以 AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形 可以作出（ ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 6．一次函数 y1=kx+b与 y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表： x … 0 1 2 3 … y1 … 2 1 … x … 0 1 2 3 … y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 … 则关于 x的不等式 kx+b＞mx+n的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 7.如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2= x+b的图象交于点 P．下面有四 个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当 x＞0时，y1＞0；④当 x＜﹣2时，y1＞y2．其 中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线 BE 和∠BAC 的外角平 分线 AD 相交于点 P，分别交 AC和 BC的延长线于 E，D．过 P作 PF⊥AD交 AC的延长线于点 H，交 BC的延长线于点 F，连接 AF交 DH于点 G．则下列结 论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是 （ ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题（共 5 小题，每题 3 分） 9．等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是 ． 10．若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有 组． 11．对于实数 a，b，我们定义符号 max{a，b}的意义为：当 a≥b时 ，max{a，b}=a； 当 a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于 x的函 数为 y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是 ． 12．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC=10，DE=2， AB=4，则 AC长为 ． 13．如图，等边三角形 ABC 的面积为 1，将其各边延长一倍得到新的等边三角 形 A1B1C1；再把其各边延长一倍得到新的等边三角形 A2B2C2，如此下去，则等 边三角形 AnBnCn的面积为 ． 三．解析题（共 13 小题） 14．（5分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来          ． ， 0 2 13 3 12 15)1(2)5(7 xx xx 15.（5分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在 学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6位同 学在操场踢足球”．试问这个班至多有多少位学生？ 16.（5 分）如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF、MN 分别是 AB、AC 的垂直平分线，点 E、M在 BC上，求∠EAN 17.（5 分）如图，已知钝角三角形 ABC，其中∠A是钝角，求作 AC边上的中 线 BD和高 BH. 18.（5分）若不等式组      32 12 bx ax 的解集为 11  x ，求 )3)(3(  ba 的值. 19.（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝110°，点 E、G分别是 AB、AC 的中点， DE⊥AB 交 BC 于 D，FG⊥AC 交 BC 于 F，连接 AD、AF.求∠DAF 的度数． 20.（5分）关于 x，y的二元一次方程组 ，x的值为负数，y 的值为非负数，求 m的取值范围. 21.（6分）如图，直角坐标系中，△ ABC 的顶点都在网格点上． (1)将△ ABC 先向左平移 4格，再向下移 2格，请画出平移后的三角形ΔA1B1C1； (2)写出 A、B、C 的对应点A1、B1、C1的坐标； (3)写出图形平移的方向和平