(教案)第2章 第2节 位移变化规律-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(鲁科版2019)

第2节　位移变化规律 学业要求＋核心素养 1．知道匀变速直线运动的位移随时间的变化规律。(物理观念) 2．掌握运用公式和图像研究匀变速直线运动的位移的方法。(科学思维) 3．会用位移—速度关系公式分析解决相关问题。 (科学思维) 一、匀变速直线运动的位移—时间关系 1．基础梳理 (1)位移公式：s＝v0t＋at2。 (2)若v0＝0，则s＝at2，位移与时间的二次方成正比。 2．尝试探究 如图所示是小车沿直线匀加速行驶的示意图，匀变速直线运动的物体的初速度为v0，加速度为a，经过时间t的速度为vt。 (1)请运用数学方法推导位移与时间的关系。 ①在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，试写出平均速度表达式。 提示：＝。 ②怎样由平均速度公式写出位移与时间的关系？ 提示：s＝t，又vt＝v0＋at，得s＝v0t＋at2。 (2)运用初中数学中学到的函数知识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动s＝at2的s-t图像吗？ 提示：初速度为0的匀变速直线运动s＝at2，结合二次函数y＝kx2可画出st图像如图所示。 二、匀变速直线运动的位移—速度关系 1．基础梳理 (1)位移—速度关系式v－v＝2as。 (2)若v0＝0时，则v＝2as，速度的平方与位移成正比。 2．尝试探究 如图所示，小车的初速度为v0，做加速度为a的匀加速直线运动，当其速度达到vt时。 (1)求出小车所发生的位移。 提示：由vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2可得，小车的位移s＝。 (2)写出位移与速度的关系公式。 提示：v－v＝2as。 (3)当小车做匀减速直线运动时，小车的位移是多少？ 提示：此时v－v＝－2as，所以s＝。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只有匀变速直线运动的v-t 图像与t轴所包围的面积等于位移。 (　　) ×　提示：任何运动的v-t图像与t轴包围的面积都等于位移。 (2)初速度越大的物体相同时间内的位移越大。 (　　) ×　提示：其位移s＝v0t＋at2，s还与加速度a有关。 (3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。 (　　) ×　提示：适用于匀变速直线运动。 (4)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大。 (　　) ×　提示：由s＝v0t＋at2可知，在相同时间内的位移大小除与加速度有关外，还与初速度的大小有关。 2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　　) A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2 B　解析：质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移—时间公式，有前10 s的位移s1＝at，前9 s的位移s2＝at，故第10 s内的位移 s＝s1－s2＝19 m，代入数据解得a＝ m/s2＝2.0 m/s2。 3．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到3v时经过的位移是s，则它的速度从3v增加到5v所发生的位移是(　　) A．s B．s C．s D．2s D　解析：根据位移—速度关系式得(3v)2－v2＝2as，(5v)2－(3v)2＝2as′，联立两式解得s′＝2s。 4．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　　) A．1∶4∶25 B．2∶8∶17 C．1∶3∶9 D．2∶2∶1 C　解析：根据s＝at2知，物体在T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2，则第1个T内、第2个T内、第5个T内的位移之比为1∶3∶9，故选C。 5．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　) A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s BC　解析：将位移随时间变化的关系s＝4t＋4t2与匀变速直线运动位移公式s＝v0t＋at2相对照即可知，v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，选项A错误，选项B正确；把t＝2 s代入公式可得 s＝24 m，选项C正确；由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把 t＝2 s 代入可得v＝20 m/s，选项D错误。 　　 　　　匀变速直线运动位移—时间关系的，理解及应用 国歌从响起到结束的时间是48 s，国旗上升的高度是17.6 m。国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4 s，然后匀速运动，最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小； (2)国旗匀速运动时的速度大小。 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 国歌从响起到结束的时间是48 s 国旗匀速上升的时间为48 s－4 s－4