广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

南宁三中20222023学年度下学期高二期末考试 数学试题 命题人：高二数学备课组审题人：高二数学备课组 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求 1.已知集合A={x|3≤10}，则集合A∩() A.☑ B.{0,1 C.{1,2 D.{0,12} 2已知为应数单位，则十在复平面上对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限十 D.第四象限 3.己知向量ā=(1,2)，6-=(-7，m),若ā1(a+),则m=( A.1 B.-1 C.0 D 4.函数f(x)=log2(x2-4x+3)的单调递增区间是() A.[2,+o∞) B.[3,+o∞) c.(3,+o) D.（-∞，2] 5.直线y=x与双曲线号-上=1a>0相交于么，B两点，且B两点的横坐标之积为-3， a28 则离心米e=() A.4 B.3 C.5 D.5 6.己知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>1”是“S,+Ss>2S,”的( A.充分不必要条件 B.一必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知0<a<号如(2a-名=-月，则sna+名=( ) 4.、6 B. 6 3 3 3 3 8.己知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线k(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,直线1与圆C交 于A、B,则sin∠ACB的最大值为( A.1 c.2w5 D. 5 3-5 高二下学期期末考试数学试题第1页共4页 扫描全能王创建 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. ),在学校举办的某次舞蹈比赛中，共有7位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩 时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个 原始评分相比，可能变化的数字特征是() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差 10.已知函数∫x)=a +b的图象过原点，且无限接近直线y=2,但又不与该直线相交，则 A.a=-2,b=2 B.∫(x)的值域为0.2) c.若x<y<0,则f(x)<f(y) D若f(x)=∫(y),且x+y,则x+y=0 11.已知函数∫(x),8(x)的定义域都为R,g()为奇函数，且f(x)+g(x)=2,∫()+8(x-2)=2, 则() A.f(0)=C B.g(=0 c.2f0=0 D.2g0=0 12.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷1中这样定义棱柱：一个梭柱是一个立体图形，它 是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的、相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四 边形.显然这个定义是有缺陷的，由于（几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后 世可谓谬种流传，直到1916年，哭阅数学京斯顿(JC.Sone)和米利斯(J.F.Millis)首次给 出欧氏定义的反例.如图1，八面体E-ABCD-F的每一个面都是边长为4的正三角形，且4 个顶点A,B,C,D在同一平面内，取各校的中点， 切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例( A.共有12个顶点 B.共有24条棱 C.表面积为16+165 D.体积为16N2 图1八南体 图2欧乡反例 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.为巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接，做好脱贫县的教育帮扶工作，某市教育局安排 甲、乙、丙、丁四位志愿者参加A、B、C三个贫困县的支教工作，要求每个县至少去1人， 且每位志愿者只能到一个县支教，则不同的安排方法共有种 14.若某圆锥高为3，其侧面积与底面积之比为2：1，则该圆锥的体积为 15.已知通数f因)=6i血@x(o>0)在区同[行名 2π5π 上是增函数，且在区间[0，π]上恰好取得一 次最大值，则①的取值范围是 16.若正方形ABCD的一条边在直线y=2x-17上，另外两个顶点在抛物线y=x2上则该正方 形面积的最小值为 高二下学期期末考试数学试题第2页共4页 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步膝， 17.(10分)数列(an)的前n项和为Sa,a=1且点(S,a(n∈N在直线y=2x+1上 (1)求{an}的通项公式； (2)等差数列{b}的各项为正数，其前n项和为T.