重庆市南开中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟考试数学试卷

重庆南开中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考模拟考 (满分150,考试时间120分钟) 1.(4分)若分式的值为0,则x的值是( ) A.x=2 B.x=﹣2 C.x=﹣5 D.x=0 2.(4分)下面4个图案中,是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(4分)已知x=2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5=0的一个根,则4a﹣6b+6的值是( ) A.1 B.6 C.11 D.12 4.(4分)下列命题错误的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.正方形的对角线相等且互相垂直平分 5.(4分)函数y=与y=﹣nx﹣n(n≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(﹣3,1),(﹣1,4).以点O为位似中心,在原点的另一侧按2:1的相似比将△OAB缩小,则点A的对应点A'的坐标是( ) A.(﹣3,1) B. C.(3,﹣1) D. 7.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E为AB的中点,连接OE,点F为线段OE上的一点,连接AF、BF,若∠AFB=90°,且AB=4,BC=6,则OF的长为( ) A. B.1 C. D.2 8.(4分)如图,在一块长为20m,宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等,且与矩形各边垂直的道路,四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是道路宽的2倍,道路占地总面积为40m2,设道路宽为xm,则以下方程正确的是( ) A.x(64﹣8x)=40 B.x(32+8x)=40 C.x(64﹣4x)=40 D.x(32+4x)=40 9.(4分)如图,正方形ABCD中,E为DC边上一点,且DE=2,将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF,连接AF、FC,则线段FC的长度是( ) A. B.2 C.2 D. 10.(4分)对于多项式x2﹣xy﹣2y2记为f(x,y),即f(x,y)=x2﹣xy﹣2y2;若令x=1,y=2,即f(1,2)=12﹣1×2﹣2×22=﹣9;下面几个结论正确的个数有( )个. (1)存在实数x使f(x,1)=k成立,则k的取值范围是k≥﹣; (2)若f(3,y)<0,则﹣3<y<; (3)若f(x,y)=0,则=﹣3或; (4)存在整数x、y,使f(x,y)=3xy+4x﹣6y2﹣8y+4成立. A.1 B.2 C.3 D.4 11.(4分)计算:|﹣2022|+(﹣1)0= . 12.(4分)已知,且a﹣b+c=10,则a的值为 . 13.(4分)在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同,从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片,两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是 . 14.(4分)已知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根,则= . 15.(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交直角梯形OABC的边AB于点D,交边BC于点C,且D是边AB的中点,若四边形ODBC的面积为12, k= . 16.(4分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x<m,且关于y的分式方程的解是非负整数,则所有满足条件的整数m的值之和为 . 17.(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=16,BD=12,E是边AD上一点,直线OE交BC于点F,将菱形沿直线EF折叠,点A、B的对应点分别为A′、B′,若AE=4,则B′F的长为 . 18.(4分)对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称M为“天真数”.如:四位数7311,∵7﹣1=6,3﹣1=2,∴7311是“天真数”;四位数8421,∵8﹣1≠6,∴8421不是“天真数”,则最小的“天真数”为 ;一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记P(M)=3(a+b)+c+d,Q(M)=a﹣5,若能被10整除,则满足条件的M的最大值为 . 19.(8分)计算与化简 (1)1﹣; (2). 20.(10分)解下列分式方程: (1) (2). 21.(10分)如图,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点O,∠ADO的平分线DE交AC于点E. (1)尺规作图:作∠CBD的角平分线交AC于点F,连接BE,DF;(保留作图痕迹,不写作法) (2)求证:四边形BEDF是平行四边形. 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴BO=DO,AD∥BC. ∴ . ∵DE平分∠ADO,BF平分∠CBO, ∴∠EDO=ADO,∠FBO=∠CBO, ∴ . ∵在△E