暑假作业15——全等三角形含辅助线证明题2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册暑假作业15 全等三角形含辅助线证明题 1. 如图，在中，，，点为的中点，于点，其延长线交于点，连接试说明：． 2. 如图，，，，，垂足为． 求证：≌； 求的度数； 求证：． 3. 如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接． 求的度数； 如图，作的角平分线交于点，求证：； 如图，在的条件下，为线段右侧一点，满足，求证：平分． 4. 如图，在中，平分交边于点，点是边的中点，线段交线段于点，交线段的延长线于点． 若，，求的长； 求证：． 5. 已在等腰中，，，为直线上一点，连接，过点作，且，连接，交于点． 如图，当点在线段上，且时，请探究，，之间的数量关系，并说明理由； 如图，在的条件下，在上任取一点，连接，作射线使，交的平分线于点，求证：． 6. 中，，，为上一点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于． 求证：≌； 若为中点，求证：． 7. 在内有一点，过点分别作，，垂足分别为，且，点，分别在边和上． 如图，若，请说明； 如图，若，，猜想，，具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 8. 如图所示，在中，为中线，过作于． 如图，若，，，，求的长． 如图，延长至，连接若，求证：． 9. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，连接、． 试说明与的关系； 如图，连接、，且点是的中点，连接，求证：． 10. 如图，等腰中，，，平分交于，过作于． 如图，求证：； 如图，过点作，写出，，之间的数量关系并说明理由． 11. 如图，在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连结． 如图，当点、分别在边和上时，求证：； 探究：如图，当点、分别在边、的延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明． 12. 如图，已知，，，点是的中点，连接，． 若，，求的度数； 求证：． 13. 如图，在等腰直角中，，点、为边上的两点，，连接，过点作的垂线角于点，连接． 若，，求线段的长度 求证：． 14. 如图，在和中，，点为边上的一点，且，连接交于点，过点作交于点． 求证：≌； 若，求证：． 15. 如图，在等腰中，，点是边上一点，连接，且． 如图，，若，求的度数． 如图，若点在边上且，连接点为线段的中点，过点作交于点，求证：． 16. 如图，和均为等腰直角三角形，为公共直角顶点，过作垂直交的延长线于． 若，求四边形的面积； 求证：． 第2页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $