湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

高二数学试卷　第 １　 页(共６页) 武汉市部分重点中学２０２２—２０２３学年度下学期期末联考 高二数学试卷 命题学校:武汉十一中　 　命题教师:王若伊　夏世锋 审题教师:雷兵　夏晓阳 考试时间:２０２３年６月２７日下午１４:００—１６:００　　　　　 试卷满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的． １．样本数据x１,x２,􀆺,xn 的平均数􀭺x＝４,方差S２＝１,则样本数据２x１＋１,２x２＋１,􀆺,２xn＋１的 平均数、方差分别为(　　) A．４,１ B．９,２ C．９,４ D．２,１ ２．某同学参加篮球测试,老师规定每个同学罚篮１０次,每罚进一球记５分,不进记－１分,已知该 同学的罚球命中率为６０％,并且各次罚球互不影响,则该同学得分的数学期望为(　　) A．３０ B．２６ C．２０ D．３６ ３．从１,２,３,４,５中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于８的概率为 (　　) A． ５ ９ B． ２ ３ C． ４ ９ D． １ ３ ４．在正常环境下,甲、乙两个品种的茶青每 ５００ 克 的 红 茶 产 量 (单 位:克)分 别 为 X,Y,且 X~N μ１,σ２１( ) ,Y~N μ２,σ２２( ) ,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(　　) A．Y 的数据较X 更集中 　　　　　　　　B．P X≤c( ) ＜P Y≤c( ) C．甲种茶青每５００克的红茶产量超过μ２ 的概率大于 １ ２　　　　　　　　D．P (X＞c)＋P Y≤c( ) ＝１ ５．若f x( ) ＝alnx＋bx２＋x 在x＝１和x＝２处有极值,则函数f x( ) 的单调递增区间是(　　) A． －¥,１( ) B．２,＋¥( ) C．１,２( ) D． １２ ,１ æ è ç ù û úú 高二数学试卷　第 ２　 页(共６页) ６．已知双曲线C: x２ a２－ y２ b２＝１ (a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,点P 为第一象限内一点,且 点P 在双曲线C 的一条渐近线上,PF１⊥PF２,且 PF１ ＝３ PF２ ,则双曲线C 的离心率为 (　　) A． ５ ２ B． ５ ２ C． １０ ２ D． ５ ４ ７．一堆苹果中大果与小果的比例为９∶１,现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果 筛选为小果的概率为５％,把小果筛选为大果的概率为２％．经过一轮筛选后,现在从这台分选机 筛选出来的“大果”里面随机抽取一个,则这个“大果”是真的大果的概率为(　　) A． ８５７ １０００ B． ８５５ ８５７ C． １７１ ２００ D． ９ １０ ８．已知正三棱锥的高为h,且１≤h≤３,其各个顶点在同一球面上,且该球的表面积为１６π,则该三 棱锥体积的最大值为(　　) A． ６４ 　 ３ ２７ B． ６４ 　 ３ ９ C． １６ 　 ３ ２７ D． １６ 　 ３ ９ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．以下说法正确的是(　　) A．在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 B．若A、B 两组数据的样本相关系数分别为rA ＝０．９７,rB ＝－０．９９,则A 组数据比B 组数据的 相关性较强 C．决定系数R２ 越小,模型的拟合效果越差 D．有１０件产品,其中３件次品,抽２件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率是 ７ １５ １０．爆竹声声辞旧岁,银花朵朵贺新春．除夕夜里小光用３D投影为家人进行虚拟现实表演,表演分 为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”４个环节．小光按照以上４个环节的先后顺序进行表演,每 个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响,若每个环节表演成功的概率均为 ３ ４ ,则 (　　) A．事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 B．“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 ９ １６ C．表演成功的环节个数的期望为３ D．在表演成功的环节恰为３个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 ３ ４ 高二数学试卷　第 ３　 页(共６页) １１．已知抛物线C:y２＝４x 的焦点为F,准线为l,过点 F 的直线与抛物线交于P x１,y１( ) , Q x２,y２( ) 两点,点P 在l上的射影为P１,则(　　) A．若x１＋x２＝５,则 PQ ＝７　　　　　 B．以PQ 为直径的圆与准线l相交 C．设M ０,１( ) ,则 PM ＋ PP１ ≥ ２ D．过点M ０,１( ) 与抛物线C 有且仅有一个公共点的直线有３条 １２．如图,矩形ABCD 中,AB＝４,BC＝２,