精品解析：广东省广州市八一实验学校2020—2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州越秀区广州市八一实验学校 八年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝3：4：5 C ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C 全等三角形对应角相等 D. 平行四边形对角线互相平分 6. 已知x，y为实数，且y＝＋＋，则x·y值为(　　) A. 3 B. C. D. 7. 如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　） A. B. C. D. 8. 顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 9. 如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E为 AB边上的中点，点F在BC边上，且BF＝1，动点P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，经过若干次反弹，当动点P第一次回到点E时，动点P所经过的路程长为（　　） A. 8 B. 16+8 C. 16 D. 16+12 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题（共六题：共12分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 在平面直角坐标系中，O为原点，点到原点的距离是______． 13. 若，化简______. 14. 已知等腰三角形其中两条边的长分别为5和8，则底边上的高为_____________． 15. 如图，E、F分别是平行四边形的边、的中点，连，，、交于G，则四边形与四边形的面积的比值为_____________． 16. 如图，E、F、G、H分别是正方形边、、、上的点，连接E、F、G、H，若，，则四边形的周长最小值是_____________． 三、解答题（共七题：共58分） 17. 计算． （1）． （2）． 18. 如图，矩形对角线、相交于点，若， 求的度数． 19. 已知，，求下列各式值： （1）． （2）． 20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上． （1）图中的周长为____________． （2）格点D在直线的下方，请在图1中画，使，． （3）若点E在格点上，且以点E、A、B、C四个点为顶点的四边形是平行四边形，请在图2中画出的所有符合条件的平行四边形 21. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 22. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求点A到的距离． 23. 如图，点M是正方形的边上一点，连接，E是上一点，连接、，的平分线交延长线于点F，连接． （1）若，，则_____________． （2）若点E为线段的中点，，，求的长． （3）若点E和点C关于直线对称，，求四边形的面积．（结果用含a的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州越秀区广州市八一实验学校 八年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、原式＝2，故A不是最简二次根式； B、原式＝，故B是最简二次根式； C、原式＝2，故C不是最简二次根式； D、原式＝，故D不是最简二次根式； 故选B． 【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型． 2. 如图，△ABC中，已知AB＝