精品解析：广东省广州市广州中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州天河区广州中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、细心选一选（共十题：共30分） 1. 下面各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，添加下列一个条件仍不能说明四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 平分 4. 下列图象中，表示是的函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（ ） A. 全等三角形面积相等 B. 对顶角相等 C. 如果，那么 D. 等腰三角形的两个底角相等 7. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（　　） A. B. 4 C. D. 无法确定 8. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图，下列说法错误的是（　　） A. 5分钟时两人都跑了500米 B. 前2分钟，乙的平均速度比甲快 C. 甲、乙两人8分钟各跑了800米 D. 甲跑完800m的平均速度为100米/分钟 9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　） A. 122.5° B. 130° C. 135° D. 140° 10. 如图，在正方形中，，是正方形的外角，P是的角平分线上任意一点，则的面积等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 无法确定 二、耐心填一填（共六题：共24分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在平行四边形中，，点、分别是、的中点，则__________． 13. 计算：__________ ． 14. 如图，在中，，D是AB中点，，，则DC=___________． 15. 在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上中线AD＝12．则AC＝______． 16. 如图，矩形对角线、相交于点，且，，点为上一点，，连接，则的长为__________． 三、用心答一答（共八题：共66分） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）图中画线段，使得E、F都在格点上，且； （2）以三条线段能否构成直角三角形？请说明理由． 20. 观察下列各式： ①， ②， ③． （1）根据你发现的规律填空：__________． （2）用含的等式表示你的猜想（，为整数），并通过计算证明你的猜想． 21. 已知：正比例函数（其中是常数，）． （1）如图，若函数图像经过点，求的值． （2）若的值随值的增大而减小，求的取值范围． 22. 如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积． 23. 如图，正方形的对角线交于点，点、分别在、上，且，、的延长线交于点，、的延长线交于点，连接． （1）求证：． （2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长． 24. 已知矩形中，，，为直线上一点． （1）如图1，当在线段上，且时，求的长． （2）如图2，点在线段边延长线上一点，若，连接，为的中点，连接、，求证：． （3）如图3，在（2）条件下，、为边上两个动点，且，连接、、、，求四边形周长的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州天河区广州中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、细心选一选（共十题：共30分） 1. 下面各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可求解． 【详