精品解析：湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 空组 咸宁市2022-2023学年度下学期高中期末考试 高一数学试卷 本试卷共8页，时长120分钟，满分150分. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合M=zeC=23,则() A.1+ieM B.1+V3i∈M C.1+2ieM D.2+ieM 2已知x>3,=+3则)的最小值为() A2 B.3 C.4 D.5 3.若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为180°的扇形，则该圆锥的高为() A.1 B.√2 C.√5 D.2 4.设a,B为两个不同平面，则a∥B的一个充分条件是() A.a内有无数条直线与B平行 B.0,B垂直于同一个平面 C.a,B平行于同一条直线 D.a,B垂直于同一条直线 5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x=3,且f(1)=0,则f(2023)=() A.-3 B.0 C.1 D.3 6.若存在实数m,使得1og。4<m<2-,则实数a的取值范围是() A(0,1U1,+o B.(0,1U2,+o) 2+ 7.如图，已知平面向量0A,0B.0C满足IOA曰0B日0C1,OA,0B)=120,0B⊥0C,则() 第1页/共5页 命学科网 组卷网 aa= 0 A20A+OB+√30C=0 B.OA+2OB+√3OC=0 C.204+30B+OC=0 D.304+20B+OC=0 8.己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，K为PC的中点，过A,K两点做一个平面a,使 符BD∥a,则平面a将四棱锥P-ABCD分的上.下两部分的体积比宁 B D. 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若复数z满足：(1+i)z=2,z为z的共轭复数，则() A.7=1-i B.z+7=2 C.z在复平面对应的点位于第二象限 D.22=2i 10.某学校为了普及防溺水安全知识，对本校1000名学生开展了一次防溺水安全知识竞赛答题活动，从中 随机抽取100名学生的得分，按照[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150分成六 段，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是() 个频率 组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 090100110120130140150分数 A根据直方图，该校竞赛得分落在[120,130)频率为0.3 第2页/共5页 学科网 。组卷网 B.根据直方图，该校竞赛得分的第75百分位数估计大于130 C.根据直方图，该校竞赛得分的众数约为135 D.根据直方图，该校竞赛得分的平均分约为121 1l.已知函数f(x)=sin"x+tan"x(neN),则() A当n=2时，f(x)的最小正周期是 B.neN,f(x在0,2 上单调递增 C.当n=2k-1(keN),fx为奇函数 D当n=2(keN)时f八y图象关于x=对称 12.如图，已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点，O为对角线AC与BD的交点，则下列正确的是 E B A若AC=BD,则EG.FH=0 B.若AC=BD,则EG曰F五 C.若AC⊥BD,则0E.0G=0F.OH D.若AC⊥BD,则AB·CD+AD.BC=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x=a-2+3(a>0,a≠1)的图像一定过定点P,则P点的坐标是 14.已知半球O半径为2，如图，截面圆O,平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则 剩下的几何体的表面积的最大值为 第3页/共5页 可学科网 15.如图，已知正六边形ABC'D'E'F'的顶点分别是正六边形ABCDEF的边AB,BC,CD,DE,EF,FA 上的点，其中AA<A'B,若正六边形ABCDEF和ABCDE'F'的面积分别为S,S,且满足S,=S, 9 ,则cos∠A'B'B的值为 16.已知a,B均为锐角，tana+tanB=4sina+B),则cos(a+B)的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.设集合A={xx2-x-2≤0，B={01<0<2a} (1)若AUB=A,求实数a的取值范围： (2)若(RA)∩B中只有一个整数，求实数a的取值范围 18.已知向量a=(1,5),5=3,且(2a-36)(2a+b)=1 (1)求a+的值： (2)求2石-b在方向上的投影向量的坐标 19.如图，在五面体ABCDFE中，四边形BCFE 等腰梯形，EF∥BC,且BE=EF