精品解析：广东省 广州市第七中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州越秀区广州市第七中 学八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 1 D. 0 2. 下列计算正确是（ ） A. ＝﹣5 B. 4﹣3＝1 C. ×＝ D. ÷＝9 3. 如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上三角形ABC中，边长为无理数的边数有（　　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 4. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 如图，在中，平分，交于点E，交于点F，若，则四边形的周长是（　　） A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 6. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（　　） A. 2 B. +1 C. 2 D. ﹣1 7. 已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 8. 如图，四边形是菱形，，，于点．则（ ） A. 6 B. C. D. 5 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为，若将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（共六题：共18分） 11. 将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是________． 12. 若y＝+﹣2，则的值是_____． 13. 如图，字母b的取值如图所示，化简：_____． 14. 如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC， 过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为_________________． 16. 在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则________． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 计算． （1）． （2）． 18. 如图，在△ADC中，，,，点B是CD延长线上点，连接AB.若，求的长． 19. 若，求的值． 20. 如图，D、E、F分别在的边、、上，且，，G在的延长线上，．试说明和互相平分． 21. 已知：如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D，E，点F在的延长线上，且．求证：四边形是菱形． 22. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF和OF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AD＝5，CE＝3，∠ABF＝60°，求OF长． 23. 如图1，点A，点B的坐标分别（a，0），（0，b），且b＝+4，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BC． （1）直接写出a＝　 　，b＝　 　，点C坐标为　 　； （2）如图2，作CD⊥x轴于点D，点M是BD的中点，点N在△OBD内部，ON⊥DN，求证：MN+ON＝DN． （3）如图3，点P是第二象限内的一个动点，若∠OPB＝90°，求线段CP的最大值． 24. 在正方形中，点E在边上，交于点M． （1）如图1，连接，求证：． （2）如图2，点F在上，，交于点N，交于点H，求证：． （3）如图3，点P在的延长线上，，在直线的右侧作，且，R为线段的中点，当点E从点B运动到点C时，写出点R运动的路径长并简要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州越秀区广州市第七中 学八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可求解． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得． 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，求不等式的解集