福建省漳州市诏安县祺才学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省漳州市诏安县祺才学校七年级（下）期中数学试卷 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，下列说法不正确的是(    ) A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 某种病毒的直径大约是米，数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式可运用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列图形中，由能判定的是(    ) A. B. C. D. 7. 某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是(    ) 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格元/千克 A. x是自变量，y是因变量 B. 2月份这种蔬菜价格最高，为元/千克 C. 月份这种蔬菜价格一直在下降 D. 月份这种蔬菜价格一直在上升 8. 如图所示，已知，于点C，若，则下列成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 老师做了一个长方形教具，其长为，宽为，则该长方形的面积为(    ) A. B. C. 3a D. 11. 若，则的余角的度数为______ 12. 若，，则______ . 13. ______ . 14. 长方形的周长为24cm，其中一边长为x cm，面积为，则y与x之间的关系式为______ 15. 若的积中不含有x的一次项，则k的值为______ . 16. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板ABC，改变三角板AED的位置其中A点位置始终不变，当______ 时， 17. 计算： ； 要求用公式简便计算 18. 先化简，再求值： ，其中， 19. 已知：如图，AD是的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，，EF交AB于点 求证： 请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由. 证明：①______ 已知， ②______ ， ③______ ， ④______ ⑤______ ， ⑥______ ⑦______ ， ⑧______ 20. 如图，线段交BF于 尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作，使要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论 判断DM与BF的位置关系，并说明理由. 21. 如图，，，，求的度数． 22. 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形. 求绿化的面积用含a，b的代数式表示，并化简； 若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 23. 端午节假期期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的 求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量升与行驶路程千米的关系式； 当千米时，求剩余油量Q的值； 当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 24. 某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值.如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么例如，那么 填空：______ ；______ ； 若，，求的值； 探索，与之间的关系，并说明理由. 25. 综合与探究： “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． 填空： 折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系填乌龟或兔子；赛跑的全程是______米． 兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ 兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解： 故选： 利用幂的乘方的法则进行运算即可． 本题主要考查幂的乘方，解答的关键是对幂的乘方的法则的掌握． 2.【答案】A  【解析】解：，故选项A正确，符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D错误