精品解析：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

嘉兴市2022~2023学年第二学期期末检测高二数学试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 已知为非零向量，且满足，则在上的投影向量为（ ） A B. C. D. 4. 设函数，则“”是“在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知且满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 设.这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校一场小型文艺晩会有6个节目，类型为：2个舞蹈类､2个歌唱类､1个小品类､1个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相邻，则不同的排法总数有（ ） A. 336种 B. 360种 C. 408种 D. 480种 8. 在三棱锥中，，平面平面，则该三棱锥体积的最大值为（ ） A B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某校一支田径队有男运动员12人，女运动员8人，全队中身高最高为，最低为，则下列说法正确的有（ ） A. 该田径队队员身高数据的极差为 B. 用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动员被抽到的概率均为 C. 按性别用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，则男､女运动员抽取的人数分别为7人与3人 D. 若田径队中男､女运动员的平均身高分别为和，则该田径队的运动员总体平均身高为 10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（ ） A B. C. 在区间上单调递减 D. 为偶函数 11. 一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（ ） A. 第八次移动后位于原点0的概率为 B. 第六次移动后位于4的概率为 C. 第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为 D. 已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为 12. 定义域为的函数满足，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某学生在对50位同学的身高（单位：）与鞋码（单位：欧码）的数据进行分析后发现两者呈线性相关，得到经验回归方程.若50位同学身高与鞋码的均值分别为，则__________. 14. 的展开式中的系数为__________.（用数字作答） 15. 某校团委组织了一场“承五四精神，谱青春华章”的学生书画比赛，评出一､二､三等奖作品若干，其中二等奖和三等奖作品数量相等，高二年级作品分别占.现从获奖作品中任取一件，记事件“取出一等奖作品”，“取出获奖作品为高二年级”，若，则__________. 16. 若，则的取值范围为__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 记为数列的前项和，且，已知. （1）若，求数列的通项公式； （2）若对任意恒成立，求的取值范围. 18. 如图，在三棱锥中，已知平面，平面平面. （1）求证：平面； （2）若是中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值. 19. 记的内角的对边分别为.已知. （1）求角的大小； （2）若为线段上的一点，且满足，求的面积. 20. 某校学生每一年需要进行一次体测，体测包含肺活量､50米跑､立定跳远等多个项目，现对该校的80位男生的肺活量等级（优秀､良好､合格､不合格）进行统计，得到如下列联表： 身高 肺活量等级 合计 良好和优秀 不合格和合格 低于175公分 22 22 44 不低于175公分 30 6 36 合计 52 28 80 （1）能否有的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联？ （2）某体测小组由6位男生组成，其中肺活量等级不合格的有1人，良好的有4人，优秀的有1人，肺活量等级分按如下规则计算：不合格记0分，合格记1分，良好记2分，优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学，记肺活量等级分之和为，求的分布列和均值. 附：，其中. 001 0.005 0.001 6.635 7.879 10.82