河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末调研考试数学试题

绝密★启用前 2022一2023学年第二学期高二期末调研考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.数列0，子4，宁…的-个通项公式为 A.+1 B2-1 C.n(n-1) D.n(n+1) 2 2 2 2 2.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X<5)=0.8,则P(1<X<3)= A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.若曲线f(x)=x2+lnx-ax在x=1处的切线垂直于直线2y+x-2=0,则a= A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.若圆(x-a)2+(y+1)2=3的周长被直线5x+4y-a=0平分，则a= A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.双曲线C:号-苦-1的右焦点到C的一条渐近线的距离为 -r A.2 B.5 C.3 D.4 6.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目.如果将这3 个新节目插人原节目单中，且3个新节目互不相邻，那么不同插法的种数为 A.105 B.210 C.420 D.840 7记等比数列1a,的前n项和为S,若。 =4,则 A.6 B.7 C.9 D.10 8.若函数f八x)=(x+k)e在区间(1，+∞)上单调递增，则k的取值范围是 A.[-1,+0） B.[1,+o) C.[-2,+∞) D.[2,+) 数学试题第1页（共4页） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方.”鲁山县张良镇生产的黄姜，有“姜中之王”的美誉，自 汉朝起便为历代宫廷贡品，闻名天下，某黄姜种植户统计了某种有机肥料的施肥量x(单 位：吨)与姜的产量y(单位：吨)的一组数据，由表中数据，得到回归直线方程为9=5.3x+ a,则下列结论正确的是 施肥量x(吨) 0.6 0.8 1 1.2 1.4 姜的产量y(吨) 3.1 4.2 5.2 6.4 7.3 A.a=-0.06 B.姜的产量与这种有机肥的施肥量正相关 C.回归直线过点(1,5.24) D.当施肥量为1.8吨时，预计姜的产量约为8.48吨 10.一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机取出一个球，若取 到红球，则往口袋里再放人一个白球，若取到白球，则往口袋里再放人一个红球，取出的球 不放回.像这样取两次球，设事件A:(i=1,2)为“第i次取到红球”，事件B0=1,2)为“第 次取到白球”，事件C为“两次取到的球颜色相同”，则 A.A1与A2相互独立 BRP(BIM,)=号 CP(B4)=8 D.P(C)=25 8 11.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的三位数中 A.奇数比偶数多 B.不同时包含数字1和5的数有36个 C.十位上的数字比个位和百位都大的数有20个 D.能被3整除的数有18个 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,定点M(a,4)和动点A,B都在抛物线C上，且 △MOF(其中0为坐标原点)的面积为4，则下列说法正确的是 A.a=4 B.抛物线的标准方程为y2=8x C.设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为y=4x-2 D.若IAB1=10,则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 的展开式中x的系数为 14.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形 状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层 有3个球，第三层有6个球…从第二层开始，每层球数与上一层球数 之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那 么剩余篮球的个数最少为 数学试题第2页（共4页） 15.在如图所示的几何体中，ABCD为正方形且边长为2，平面ABCDL平面ABF,E为AB的中 点，且EF⊥AB,AF⊥BF,则点D到平面ACF的距离为 D 16.函数f八x)=4sin2x-4 sin xsin2x+sin22x的值域为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知函数)-号 (I)求f(x)的图象在点(1，(1))处的切线方程； 1