5.1.2垂线暑假作业　2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 暑假作业 一、单选题 1．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　　) A．两点确定一条直线 B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一直线 D．垂线段最短 2．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（　　） A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠 C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短 3．“在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．”是（    ） A．定义 B．定理 C．基本事实 D．已知条件 4．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB的距离是线段（　　）的长度 A．CD B．AD C．BD D．BC 6．小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（    ） A． 两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，，，垂足为点O，，垂足为点O，则等于（    ） A．24° B．42° C．48° D．64° 8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(    ) A．30° B．34° C．45° D．56° 9．如图是行人过马路时的示意图，图中的三条线段，，中最短的是（    ） A．线段 B．线段 C．线段 D．无法确定 10．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（   ） A． 两点确定一条直线 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．垂线段最短 D．同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 11．如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点B到AC的距离是________，点C到AB的距离是________. 12．如图，直线、交于点，，是的平分线，是的平分线，，则_____________． 13．直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，作射线OG⊥OE．若∠EOF＝54°，则∠AOG的度数为______． 14．如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=_______． 15．如图，∠1与∠C是一对_____角，∠1与∠3是一对_____角. 三、解答题 16．按要求画图： （1）作 BE∥AD交DC于E． （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F． （3）作AG⊥DC于G． 根据图形回答下列问题： 问题1：请用尺子测量点A、点C之间的距离，测量的结果是 cm．（精确到0.1cm．） 问题2：想要知道点A到点D、点C所在直线的距离，应该测图中哪条线段的长度？为什么？ 17．如图，是内一点， (1)画图：①过点作的垂线，垂足为点，过点作的垂线，垂足为. ②过点作的平行线交于，过点作的平行线交于. (2)与有何数量关系？(不需要说明理由) 18．已知，如图，点、分别代表两个村庄，直线代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道． （1）若计划建一个离村庄最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点表示），这样做的依据是________________________________________． （2）若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄、村庄距离之和最小，画出燃气管理站的位置（用点表示），这样做的依据是___________________________． 19．如图所示，一辆汽车在直线公路上由向行驶，分别为位于公路两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点的位置时，距离村庄最近，行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中公路上分别画出点和点的位置； （2）当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段上距离两村庄都越来越近？在哪一段公路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？（分别用文字表述你的结论） 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50， 求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数． 21．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，．求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $