第五章相交线与平行线暑假作业　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线 暑假作业 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（    ）． A．45° B．55° C．65° D．75° 2．如图，已知∥，直线分别交、于点、，NG平分,若则的度数为（      ） A．10° B．15° C．20° D．35° 3．下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）若两条线段不相交，则两条线段平行、其中真命题个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（    ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 5．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．是同位角的两个角一定相等 6．下列图形中∠1与∠2是同位角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，三条直线，，相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于（    ） A．170° B．190° C．180° D．145° 8．下列现象是数学中的平移的是（　　） A．树叶从树上落下 B．卫星绕地球运动 C．骑自行车时轮胎的滚动 D．电梯从底楼升到顶楼 9．可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（  ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则，，经过下列哪项操作可以使（    ） A．使CD绕点N顺时针旋转10° B．使CD绕点N逆时针旋转10° C．使CD绕点N顺时针旋转50° D．使CD绕点N逆时针旋转50° 二、填空题 11．如图， a, b,c三根木棒钉在一起，∠1=70° ,∠2=100° ,现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则____秒后木棒a, b平行. 12．如图，计划在一块长为5m，宽为3m的长方形草坪上．修建宽为1m的纵横相交的两条人行道，则剩余草坪的面积为______m2． 13．观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：________，________，________，________． 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下． 14．如图，将周长为9的ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为____ 15．将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 __________． 三、解答题 16．已知：∠AOB＝（0°＜＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧． (1)如图1，若CE∥OA，EF∥MN，∠NDE＝45°，求的度数； (2)若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，如图2，当DF∥OA，且＝60°时，证明：CE∥OA． 17．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． (1)将向下平移个单位长度，画出平移后的． (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的． 18．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判断∠ACB与∠AED的大小关系，并说明理由． 19．完成下列证明： 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知） 又∵（____________________）， ∴（等量代换）， ∴（____________________）， ∴（____________________）， 又∵（已知）， ∴__________（两直线平行，内错角相等）， ∴（____________________）． 20．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE． （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数． （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 21．如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.     (1)PQ与BC平行吗?为什么?     (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等? 学科网（北京）股份有限公司 $